Зміст
26 відносини: Σ-компактний простір, Springer Science+Business Media, Компактний простір, Аксіоми відокремлюваності, Антидискретна топологія, Ніде не щільна множина, Слабко зліченно компактний простір, Топологія перекривних інтервалів, Ультразв'язний простір, Множина, Множина першої категорії, Замикання (топологія), Замкнута множина, Зліченно компактний простір, База топології, Відкрита множина, Відкрите покриття, Гіперзв'язний простір, Гранична точка, Дійсне число, Друга аксіома зліченності, Дискретний простір, Лінійно зв'язний простір, Ліндельофів простір, Локально зв'язаний простір, Локально компактний простір.
- Порядкові числа
- Теорія порядку
- Топологічні простори
Σ-компактний простір
Топологічний простір називається σ-компактним, якщо він є об'єднанням зліченної множини компактних просторів.
Переглянути Права порядкова топологія і Σ-компактний простір
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media або Springer — це глобальна видавнича компанія, що видає книги, електронні книги, і рецензовані журнали на наукову, технологічну і медичну тематику.
Переглянути Права порядкова топологія і Springer Science+Business Media
Компактний простір
Компа́ктний про́стір — це такий топологічний простір, що для будь-якого його відкритого покриття знайдеться скінчене підпокриття.
Переглянути Права порядкова топологія і Компактний простір
Аксіоми відокремлюваності
Визначення топологічного простору задовільняє дуже широкий клас множин.
Переглянути Права порядкова топологія і Аксіоми відокремлюваності
Антидискретна топологія
Антидискретна топологія або тривіальна топологія — це топологія, яка складається з порожньої та найбільшої множини.
Переглянути Права порядкова топологія і Антидискретна топологія
Ніде не щільна множина
В топології множина A топологічного простору (X, \tau) називається ніде не щільною тоді і тільки тоді, коли множина внутрішніх точок її замикання є порожньою: Інакше кажучи множина не є щільною в жодному околі простору X.
Переглянути Права порядкова топологія і Ніде не щільна множина
Слабко зліченно компактний простір
Топологічний простір X називається слабко зліченно компактним, якщо кожна нескінченна підмножина X має граничну точку в X.
Переглянути Права порядкова топологія і Слабко зліченно компактний простір
Топологія перекривних інтервалів
Топологією перекривних інтервалів називається топологія τ на відрізку X.
Переглянути Права порядкова топологія і Топологія перекривних інтервалів
Ультразв'язний простір
Ультразв'я́зний про́стір — топологічний простір, який не містить дві непорожні неперетинні замкнені множини.
Переглянути Права порядкова топологія і Ультразв'язний простір
Множина
Множина — одне з найважливіших понять сучасної математики.
Переглянути Права порядкова топологія і Множина
Множина першої категорії
У таких галузях математики як загальна топологія, описова теорія множин, множиною першої категорії називається зліченне об'єднання ніде не щільних множин.
Переглянути Права порядкова топологія і Множина першої категорії
Замикання (топологія)
Якщо (X,\mathcal) — топологічний простір і A — довільна підмножина X, то замиканням множини A називається перетин всіх замкнених множин що її містять.
Переглянути Права порядкова топологія і Замикання (топологія)
Замкнута множина
За́мкнута множина́ — підмножина простору, доповнення до якої відкрита множина.
Переглянути Права порядкова топологія і Замкнута множина
Зліченно компактний простір
Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття.
Переглянути Права порядкова топологія і Зліченно компактний простір
База топології
База топології — множина \mathfrak відкритих підмножин X така, що кожна відкрита множина G\subset X є об'єднанням деяких елементів U\subset \mathfrak.
Переглянути Права порядкова топологія і База топології
Відкрита множина
Відкри́та множина́ — в математичному аналізі, геометрії — це множина, кожна точка якої входить в неї разом з деяким околом.
Переглянути Права порядкова топологія і Відкрита множина
Відкрите покриття
Якщо (X,\;\mathcal) —— топологічний простір і A підмножина X, то відкритим покриттям множини A називається такий набір \ відкритих множин O_\alpha, який її містить: Піднабір з \ який теж містить A називають підпокриттям.
Переглянути Права порядкова топологія і Відкрите покриття
Гіперзв'язний простір
Гіперзв'я́зний про́стір — топологічний простір, який не містить дві непорожні неперетинні відкриті множини.
Переглянути Права порядкова топологія і Гіперзв'язний простір
Гранична точка
Гранична точка множини або точка скупчення множини чи точка згущення множини — це така точка, будь-який окіл якої містить нескінченну кількість точок даної множини.
Переглянути Права порядкова топологія і Гранична точка
Дійсне число
Числова пряма Дійсні числа — елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.
Переглянути Права порядкова топологія і Дійсне число
Друга аксіома зліченності
Друга аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Переглянути Права порядкова топологія і Друга аксіома зліченності
Дискретний простір
Дискре́тний простір в загальній топології і суміжних областях математики — топологічний простір, в якому всі точки ізольовані одна від одної.
Переглянути Права порядкова топологія і Дискретний простір
Лінійно зв'язний простір
Лінійно зв'язний простір — це такий топологічний простір, в якому будь-які дві точки можна з'єднати безперервною кривою.
Переглянути Права порядкова топологія і Лінійно зв'язний простір
Ліндельофів простір
Ліндельофів простір - топологічний простір у якому кожне відкрите покриття має зліченне підпокриття.
Переглянути Права порядкова топологія і Ліндельофів простір
Локально зв'язаний простір
У топології топологічний простір X називається локально зв'язаним у точці x, якщо для будь-якого околу V точки x існує менший відкритий зв'язаний окіл U, тобто x \in U \subset V.
Переглянути Права порядкова топологія і Локально зв'язаний простір
Локально компактний простір
В топології локально компактний простір — топологічний простір, що в деякому околі кожної своєї точки «подібний» до деякого компактного простору.
Переглянути Права порядкова топологія і Локально компактний простір
Див. також
Порядкові числа
- Операція примітивної рекурсії
- Парадокс Буралі-Форті
- Порядкове число
- Права порядкова топологія
- Трансфінітна індукція
- Трансфінітне число
- Цілковий порядок
Теорія порядку
- Ідеал (порядок)
- Інтервальний порядок
- Антиланцюг
- Верхня множина
- Верхня та нижня межа
- Вкладення
- Впорядкована група
- Впорядкована множина
- Впорядкована пара
- Діаграма Гассе
- Лексикографічний порядок
- Лема Цорна
- Лінійно впорядкована множина
- Максимальні та мінімальні елементи
- Монотонна функція
- Найбільший та найменший елемент
- Обмежена множина
- Передпорядок
- Переріз Дедекінда
- Права порядкова топологія
- Принцип максимуму Гаусдорфа
- Теорема Кнастера — Тарського
- Теорема про булеві прості ідеали
- Теорія порядку
- Ультрафільтр (математика)
- Фільтр (порядок)
- Фільтр Фреше
- Циклічний порядок
- Цілковий порядок
- Частково впорядкована множина
Топологічні простори
- CW-комплекс
- Їжак (топологія)
- Антидискретна топологія
- Гавайська сережка
- Губка Менгера
- Дискретний простір
- Килим Серпінського
- Лексикографічний порядок на одиничному квадраті
- Метричний простір
- Множина Кантора
- Пляшка Кляйна
- Поточкова збіжність
- Права порядкова топологія
- Простір Серпінського
- Стрілка Зоргенфрея
- Топологічний векторний простір
- Топологічний простір
- Топологія відкритого розширення
- Топологія перекривних інтервалів
- Точковилучена топологія
- Точковмісна топологія
- Трикутник Серпінського
- Цілком регулярний простір
- Числова вісь