Зміст
15 відносини: Кардинальне число, Континуум-гіпотеза, Порядкове число, Омега (літера), Абсолютна неперервність, Аксіома вибору, Натуральні числа, Нескінченність, Нескінченна множина, Нескінченно мала величина, Трансфінітна індукція, Теорія множин Цермело — Френкеля, Границя, Георг Кантор, Дійсне число.
- Основні поняття теорії нескінченних множин
- Порядкові числа
- Потужність множин
Кардинальне число
Кардинальним числом (кардиналом) в теорії множин називається об'єкт, який характеризує потужність множини.
Переглянути Трансфінітне число і Кардинальне число
Континуум-гіпотеза
Конти́нуум-гіпо́теза — гіпотеза, яка висунув Георг Кантор у 1877 і згодом безуспішно намагався її довести, можна сформулювати таким чином: Континуум-гіпотеза стала першою з двадцяти трьох математичних проблем, про які Давид Гільберт доповів на II Міжнародному Конгресі математиків в Парижі 1900 року.
Переглянути Трансфінітне число і Континуум-гіпотеза
Порядкове число
Представлення порядкових чисел до ωω. Кожен оберт спіралі представляє степінь ω Порядкове число (трансфінітне число, ординал) — в теорії множин, узагальнення натурального числа відмінне від цілих чисел та кардинальних чисел.
Переглянути Трансфінітне число і Порядкове число
Омега (літера)
Омега (ωμέγα, літера велика Ω, буква мала ω) — двадцять четверта і остання літера грецької абетки, в системі грецьких чисел, має значення 800.
Переглянути Трансфінітне число і Омега (літера)
Абсолютна неперервність
Функція f\left(x\right) називається абсолютно неперервною функцією на скінченому або нескінченному відрізку, якщо \forall \varepsilon > 0, \exist \delta > 0, таке, що для будь-якого скінченого набору неперетинних інтервалів \left(x_i,y_i\right) області визначення функції \,\!f, який задовольняє умові \sum \left(y_i - x_i \right), виконано \sum \left|f\left(y_i \right) - f\left(x_i \right)\right|.
Переглянути Трансфінітне число і Абсолютна неперервність
Аксіома вибору
В математиці, аксіома вибору — аксіома теорії множин, яка еквівалентна твердженню, що декартів добуток колекції не порожніх множин є також не порожнім.
Переглянути Трансфінітне число і Аксіома вибору
Натуральні числа
Натуральні числа можуть використовуватись для лічби (одне яблуко, два яблука, три яблука, …). Натура́льні чи́сла — числа, що виникають природним чином при лічбі.
Переглянути Трансфінітне число і Натуральні числа
Нескінченність
Символ нескінченності ∞ в різних шрифтах. Нескінче́нність (символ) — категорія людського мислення, яка використовується для характеристики безмежних, невичерпних предметів і явищ, для яких є неможливим вказання границь або кількісної міри.
Переглянути Трансфінітне число і Нескінченність
Нескінченна множина
Нескінченна множина — множина, що не є скінченною.
Переглянути Трансфінітне число і Нескінченна множина
Нескінченно мала величина
Нескінченно мала величина — числова функція або послідовність, яка прямує до нуля.
Переглянути Трансфінітне число і Нескінченно мала величина
Трансфінітна індукція
Трансфінітна індукція — метод доведення, що узагальнює математичну індукцію у випадку незліченного числа значень параметра.
Переглянути Трансфінітне число і Трансфінітна індукція
Теорія множин Цермело — Френкеля
Теорія множин Цермело — Френкеля з аксіомою вибору (позначається ZFC) — найпоширеніша аксіоматична теорія множин, і, через це, найпоширеніша основа математики.
Переглянути Трансфінітне число і Теорія множин Цермело — Френкеля
Границя
Границя — одне з основних понять функціонального аналізу (а також математичного аналізу, який є скінченновимірним випадком функціонального), яке означає, що деякий об'єкт, змінюючись, нескінченно наближається до певного сталого значення.
Переглянути Трансфінітне число і Границя
Георг Кантор
Кантор Георг Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Філіпп Ка́нтор (Georg Cantor)) (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик.
Переглянути Трансфінітне число і Георг Кантор
Дійсне число
Числова пряма Дійсні числа — елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.
Переглянути Трансфінітне число і Дійсне число
Див. також
Основні поняття теорії нескінченних множин
- Козліченність
- Континуум-гіпотеза
- Нескінченна множина
- Потужність множини
- Трансфінітне число
Порядкові числа
- Операція примітивної рекурсії
- Парадокс Буралі-Форті
- Порядкове число
- Права порядкова топологія
- Трансфінітна індукція
- Трансфінітне число
- Цілковий порядок