Зміст
8 відносини: Компактний простір, Похідна, Рівномірна неперервність, Функція Кантора, Метричний простір, Диференціальне рівняння з частинними похідними, Евклідів простір, Ліпшицеве відображення.
- Функціональний аналіз
Компактний простір
Компа́ктний про́стір — це такий топологічний простір, що для будь-якого його відкритого покриття знайдеться скінчене підпокриття.
Переглянути Умова Гельдера і Компактний простір
Похідна
Графік функції, що позначено чорним кольором, та дотична до нього (червоний колір). Значення тангенса кута нахилу дотичної є значенням похідної у вказаній точці. Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції.
Переглянути Умова Гельдера і Похідна
Рівномірна неперервність
Рівномірна неперервність в математичному і функціональному аналізі — це властивість функції бути однаково неперервною в усіх точках області визначення.
Переглянути Умова Гельдера і Рівномірна неперервність
Функція Кантора
Графік функції Кантора Функція Кантора (також драбина Кантора чи драбина Диявола)— є прикладом монотонної неперервної функції \to, що не є рівною константі, але її похідна рівна нулю майже всюди.
Переглянути Умова Гельдера і Функція Кантора
Метричний простір
Метри́чний про́стір — це пара (X,d), яка складається з деякої множини X елементів і відстані d, визначеної для будь-якої пари елементів цієї множини.
Переглянути Умова Гельдера і Метричний простір
Диференціальне рівняння з частинними похідними
Диференціальне рівняння з частинними похідними (також відоме як рівняння математичної фізики) — диференціальне рівняння, що містить невідомі функції декількох змінних і їхні частинні похідні.
Переглянути Умова Гельдера і Диференціальне рівняння з частинними похідними
Евклідів простір
Евклідів простір — скінченновимірний дійсний векторний простір E із скалярним добутком.
Переглянути Умова Гельдера і Евклідів простір
Ліпшицеве відображення
Ліпшицеве відображення — відображення f\colon X\to Y між двома метричними просторами, застосування якого збільшує відстані не більше, ніж в деяку константу раз.
Переглянути Умова Гельдера і Ліпшицеве відображення
Див. також
Функціональний аналіз
- C*-алгебра
- Асоціативність
- Банахів простір
- Берівський простір
- Варіантність
- Вейвлет-перетворення
- Власна функція
- Гільбертів простір
- Згортка (математичний аналіз)
- Зірчата область
- Комутативність
- Лема Ріса
- Лінійна форма
- Лінійний підпростір
- Матриця густини
- Монотонна функція
- Норма (математика)
- Норма оператора
- Обмежена множина
- Одинична сфера
- Ознака Веєрштраса
- Оператор (математика)
- Ортогональне доповнення
- Ортогональний базис
- Ортонормований базис
- Поляризаційна тотожність
- Процес Грама — Шмідта
- Півторалінійна форма
- Сингулярний розклад матриці
- Слабка похідна
- Спектр кільця
- Спряжена норма
- Спряжений простір
- Сублінійна функція
- Теорема Банаха — Штейнгауза
- Теорія збурень
- Узагальнена функція
- Умова Гельдера
- Унітарне перетворення
- Функціонал Мінковського
- Функціональний аналіз
- Цілком обмежений простір
- Чисельні методи в механіці рідини