Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Слабка похідна

Індекс Слабка похідна

«Слабка похідна» (в математиці) — узагальнене поняття похідної функції («сильна похідна») для функцій, інтегровних за Лебегом (тобто з простору L_1), але не диференційовних.

Зміст

  1. 12 відносини: Signum-функція, Простір Lp, Простір Соболєва, Раціональні числа, Функція Діріхле, Функціональний аналіз, Характеристична функція, Математика, Гладка функція, Диференціальні рівняння, Диференційовна функція, Інтеграл Лебега.

  2. Узагальнення похідної
  3. Функціональний аналіз

Signum-функція

Графік функції y.

Переглянути Слабка похідна і Signum-функція

Простір Lp

Просторами L^p в математиці називаються простори вимірних функцій, які при піднесенні до степеня p\, (де p \geqslant 1) є інтегровними за Лебегом.

Переглянути Слабка похідна і Простір Lp

Простір Соболєва

Простір Соболєва — функціональний простір, що складається з функцій із простору Лебега (L_p(Q)), які мають слабкі похідні заданого порядку з L_p(Q).

Переглянути Слабка похідна і Простір Соболєва

Раціональні числа

Раціональні числа — в математиці множина раціональних чисел ℚ визначається як множина нескоротних дробів із цілим чисельником і натуральним знаменником: або як множина розв'язків рівняння тобто n — натуральне число, m — ціле число.

Переглянути Слабка похідна і Раціональні числа

Функція Діріхле

Функція Діріхле — функція визначена на множині дійсних чисел, що набуває значення 1 якщо аргумент є раціональним числом і значення 0 якщо аргумент є числом ірраціональним.

Переглянути Слабка похідна і Функція Діріхле

Функціональний аналіз

Функціона́льний ана́ліз — математична дисципліна, яка фактично є поширенням лінійної алгебри на нескінченновимірні простори.

Переглянути Слабка похідна і Функціональний аналіз

Характеристична функція

Графік характеристичної функції двовимірної підмножини квадрата. Характеристична функція (індикаторна функція, індикатор) підмножини A \subseteq X — функція, визначена на множині X, яка визначає належність елемента x \in X підмножині A.

Переглянути Слабка похідна і Характеристична функція

Математика

Рафаеля Матема́тика (μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл.

Переглянути Слабка похідна і Математика

Гладка функція

Гла́дка функція або неперервно-диференційовна функція — це функція, що має неперервну похідну на всій області визначення.

Переглянути Слабка похідна і Гладка функція

Диференціальні рівняння

Візуалізація повітряного потоку з рівняння Нав'є-Стокса Візуалізація теплообміну у корпусі насоса, отримана шляхом розв'язування рівняння теплопровідності Ісаак Ньютон Ґотфрід Лейбніц Диференціа́льні рівня́ння — рівняння, що встановлює залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їх похідними.

Переглянути Слабка похідна і Диференціальні рівняння

Диференційовна функція

Функція однієї чи кількох дійсних змінних називається диференційовною в точці, якщо в деякому околі цієї точки вона в певному сенсі досить добре наближається деякою лінійною функцією (відображенням).

Переглянути Слабка похідна і Диференційовна функція

Інтеграл Лебега

Інтеграл Лебега — це узагальнення інтегралу Рімана на більш широкий клас функцій.

Переглянути Слабка похідна і Інтеграл Лебега

Див. також

Узагальнення похідної

Функціональний аналіз