Зміст
16 відносини: Кільце многочленів, Комутативне кільце, Поле (алгебра), Асоціативність, Розмірність простору, Тензорна алгебра, Тензорний добуток, Теорія категорій, Функтор, Характеристика (алгебра), Модуль над кільцем, Зовнішня алгебра, Багатолінійна алгебра, Градуйована алгебра, Гомоморфізм кілець, Ідеал (алгебра).
- Алгебри
- Багатолінійна алгебра
- Многочлени
Кільце многочленів
Кільце многочленів — кільце в абстрактній алгебрі, утворене множиною многочленів (однієї або декількох змінних) з коефіцієнтами з деякого іншого кільця.
Переглянути Симетрична алгебра і Кільце многочленів
Комутативне кільце
Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною.
Переглянути Симетрична алгебра і Комутативне кільце
Поле (алгебра)
По́ле (field — поле, körper — тіло) — алгебраїчна структура, для якої визначено дві пари бінарних операцій: додавання/віднімання та множення/ділення, що задовольняють умовам, подібним до властивостей арифметичних операцій над раціональними, дійсними або комплексними числами.
Переглянути Симетрична алгебра і Поле (алгебра)
Асоціативність
Асоціативна операція (сполучний закон) — бінарна операція, яка володіє властивістю асоціативності (від латинського слова associatio — «з'єднання»), тобто виконується: Для асоціативної операції результат обчислення x_1\cdot x_2 \cdot\dots\cdot x_n не залежить від порядку обчислення (розташування дужок), і тому можна опускати дужки у записі виразу.
Переглянути Симетрична алгебра і Асоціативність
Розмірність простору
Розмі́рність, Вимір, Вимірність (dimension) — кількість незалежних параметрів (вимірів), необхідних для опису стану об'єкта, або кількості ступенів вільності фізичної або абстрактної системи.
Переглянути Симетрична алгебра і Розмірність простору
Тензорна алгебра
Тензорною алгеброю лінійного простору V (позначається T(V)) називається алгебра тензорів будь-якого рангу над V з операцією тензорного добутку.
Переглянути Симетрична алгебра і Тензорна алгебра
Тензорний добуток
Тензорний добуток — операція над лінійними просторами, а також над елементами (векторами, матрицями, операторами, тензорами тощо) просторів, що перемножуються.
Переглянути Симетрична алгебра і Тензорний добуток
Теорія категорій
Теорія категорій — розділ математики, що вивчає властивості відношень між математичними структурами, не залежно від внутрішньої будови структур; абстрагується від множин та функцій до діаграм, де об'єкти зв'язані морфізмами (стрілками).
Переглянути Симетрична алгебра і Теорія категорій
Функтор
Функтор — відображення однієї категорії в іншу, узгоджене із структурою категорій.
Переглянути Симетрична алгебра і Функтор
Характеристика (алгебра)
В математиці, характеристикою кільця\ R, позначається \operatorname R, називається найменше ціле додатне \ n, для якого виконується: Тобто сума \ n мультиплікативних нейтральних елементів кільця дорівнює адитивному нейтральному елементу кільця.
Переглянути Симетрична алгебра і Характеристика (алгебра)
Модуль над кільцем
Модуль над кільцем — алгебраїчна структура в абстрактній алгебрі, що є узагальненням понять.
Переглянути Симетрична алгебра і Модуль над кільцем
Зовнішня алгебра
Зо́внішня а́лгебра (алгебра Грассмана) — алгебраїчна система, що є узагальненням векторного добутку для лінійних просторів довільної розмірності.
Переглянути Симетрична алгебра і Зовнішня алгебра
Багатолінійна алгебра
В математиці, багатолінійна алгебра розширює методи лінійної алгебри.
Переглянути Симетрична алгебра і Багатолінійна алгебра
Градуйована алгебра
В математиці градуйованою алгеброю (кільцем, модулем) називається алгебра (кільце,модуль) із спеціальною структурою — градуюванням.
Переглянути Симетрична алгебра і Градуйована алгебра
Гомоморфізм кілець
Гомоморфізмом кілець називається деяке відображення одного кільця в інше, що узгоджується з операціями додавання і множення.
Переглянути Симетрична алгебра і Гомоморфізм кілець
Ідеал (алгебра)
Ідеал — підструктура з певними властивостями в абстрактній алгебрі.
Переглянути Симетрична алгебра і Ідеал (алгебра)
Див. також
Алгебри
- *-алгебра
- Алгебра з діленням
- Алгебра над полем
- Асоціативна алгебра
- Градуйована алгебра
- Групова алгебра
- Зовнішня алгебра
- Нормована алгебра
- Симетрична алгебра
- Тензорна алгебра
- Теорема Фробеніуса
- Топологічна алгебра
Багатолінійна алгебра
- Багатолінійна алгебра
- Білінійна форма
- Білінійне відображення
- Зовнішня алгебра
- Мимобіжні прямі
- Мультилінійна функція
- Мішаний добуток
- Нотація Ейнштейна
- Однорідний многочлен
- Полівектор
- Симетрична алгебра
- Тензорна алгебра
- Тензорне поле
Многочлени
- M-послідовність
- Алгебрична функція
- Алгебричне рівняння
- Біном
- Гармонічний многочлен
- Дискримінант
- Ділення многочленів
- Коефіцієнт
- Континуанта (математика)
- Корінь з одиниці
- Критерій Ейзенштейна
- Критерій Кона
- Критерій стійкості Гурвіца
- Кубічне рівняння
- Кільце многочленів
- Матриця Сильвестра
- Многочлен
- Многочлен Лагранжа
- Многочлен Ньютона
- Многочлен поділу кола
- Многочлени Бернуллі
- Мінімальний многочлен (теорія полів)
- Мінімальний многочлен матриці
- Незвідний многочлен
- Нормований многочлен
- Поліноми Бернштейна
- Поліноми Ерміта
- Поліноми Лаґерра
- Поліноми Лежандра
- Поліноми Чебишова
- Поліноміальна інтерполяція
- Правило Руффіні
- Результант
- Рівняння четвертого степеня
- Рівняння шостого степеня
- Симетрична алгебра
- Симетричний многочлен
- Степінь многочлена
- Схема Горнера
- Теорема Вієта
- Теорема Гільберта про нулі
- Тригонометричний многочлен
- Характеристичний поліном
- Циклічний надлишковий код