Зміст
27 відносини: Китайська теорема про остачі, Пряма сума, Представлення групи, Автоморфізм, Алгебра Лі, Алгебрична група, Алгебрично замкнуте поле, Нільпотентна матриця, Напівпростий лінійний оператор, Розмірність простору, Сепарабельне розширення, Уніпотентна матриця, Уніпотентний елемент, Характеристичний поліном, Характеристика (алгебра), Матриця (математика), Многочлен, Жорданова нормальна форма, Загальна лінійна група, Базис (математика), Власний вектор, Власний капітал компанії, Векторний простір, Діагональна матриця, Досконале поле, Лінійна алгебра, Лінійне відображення.
- Алгебри Лі
- Алгебричні групи
- Розклади матриць
Китайська теорема про остачі
Китайська теорема про остачі — один з основних результатів елементарної теорії чисел.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Китайська теорема про остачі
Пряма сума
Пряма сума модулів — в абстрактній алгебрі це комбінування декількох модулів в один більший модуль, який міститиме вихідні модулі як підмодулі.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Пряма сума
Представлення групи
Представлення (зображення) груп описує абстрактні групи за допомогою лінійних перетворень векторних просторів, зокрема за допомогою матриць.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Представлення групи
Автоморфізм
Автоморфізм моделі — ізоморфізм, який відображає модель на саму себе.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Автоморфізм
Алгебра Лі
Алгебра Лі — векторний простір, на якому визначена операція комутації.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Алгебра Лі
Алгебрична група
В алгебричній геометрії, поняття алгебричної групи є аналогом групи Лі в диференціальній геометрії.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Алгебрична група
Алгебрично замкнуте поле
Алгебрично замкнуте поле — поле \Bbb K, у якому довільний многочлен ненульового степеня над \Bbb K має хоч би один корінь.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Алгебрично замкнуте поле
Нільпотентна матриця
У лінійній алгебрі нільпотентною матрицею називається квадратна матриця N така що для деякого додатного цілого числа k. Найменше таке k іноді називають порядком або індексом матриці N.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Нільпотентна матриця
Напівпростий лінійний оператор
Напівпростий лінійний оператор — лінійне перетворення A векторного простору V над полем K такий, що будь-який підпростір у V, що є інваріантним щодо A, має інваріантне пряме доповнення, тобто якщо S \subset V — лінійний підпростір, для якого A(S) \subset S, то також існує підпростір T \subset V, такий що A(T) \subset T і також V.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Напівпростий лінійний оператор
Розмірність простору
Розмі́рність, Вимір, Вимірність (dimension) — кількість незалежних параметрів (вимірів), необхідних для опису стану об'єкта, або кількості ступенів вільності фізичної або абстрактної системи.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Розмірність простору
Сепарабельне розширення
Сепарабельне розширення — алгебраїчне розширення поля L/K, що складається з сепарабельних елементів тобто таких елементів α, мінімальний многочлен f(x) над K для яких не має кратних коренів.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Сепарабельне розширення
Уніпотентна матриця
Уніпотентна матриця — квадратна матриця, що рівна сумі одиничної і нільпотентної матриць.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Уніпотентна матриця
Уніпотентний елемент
В математиці елемент деякого кільця називається уніпотентним, якщо він є сумою одиниці кільця і нільпотентного елемента.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Уніпотентний елемент
Характеристичний поліном
Характеристичний поліном квадратної матриці \ A розміру \ n\times n — це многочлен степеня \ n від змінної \ \lambda, який дорівнює.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Характеристичний поліном
Характеристика (алгебра)
В математиці, характеристикою кільця\ R, позначається \operatorname R, називається найменше ціле додатне \ n, для якого виконується: Тобто сума \ n мультиплікативних нейтральних елементів кільця дорівнює адитивному нейтральному елементу кільця.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Характеристика (алгебра)
Матриця (математика)
Ма́триця — математичний об'єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел (чи елементів кільця), він допускає операції (додавання, віднімання, множення та множення на скаляр).
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Матриця (математика)
Многочлен
upright Многочленом або поліномом однієї змінної в математиці називається вираз вигляду де c_i є сталими коефіцієнтами (константами), а x — змінна.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Многочлен
Жорданова нормальна форма
У лінійній алгебрі жорданова нормальна форма — нормальна форма, до якої можна привести довільну квадратну матрицю над полем, що містить всі її власні значення, за допомогою переходу до певного базису.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Жорданова нормальна форма
Загальна лінійна група
Загальна лінійна група — в математиці група всіх оборотних квадратних матриць над деяким кільцем.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Загальна лінійна група
Базис (математика)
Ілюстрація стандартного базису в '''''R'''2''. Блакитний і помаранчевий вектори є елементами базису; зелений вектор може бути представлений через базисні вектори, він лінійно залежить від них.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Базис (математика)
Власний вектор
Джокондою. Синій вектор змінює напрям, а червоний — ні. Тому червоний є власним вектором такого перетворення, а синій — ні. Через те, що червоний вектор ні розтягнувся, ні стиснувся, його власне значення дорівнює одиниці.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Власний вектор
Власний капітал компанії
Вла́сний капіта́л компанії, акціонерний капітал (Equity, ownership equity) —.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Власний капітал компанії
Векторний простір
Ве́кторний (ліні́йний) про́стір — основне поняття лінійної алгебри, узагальнення множини всіх векторів на площині чи в просторі з операціями додавання векторів та множення вектора на скаляр.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Векторний простір
Діагональна матриця
Діагональна матриця — квадратна матриця, всі недіагональні елементи якої дорівнюють нулю.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Діагональна матриця
Досконале поле
Досконале поле — поле F, будь-який многочлен над яким є сепарабельним.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Досконале поле
Лінійна алгебра
Ліні́йна а́лгебра — важлива частина алгебри, що вивчає вектори, векторні простори, лінійні відображення та системи лінійних рівнянь.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Лінійна алгебра
Лінійне відображення
Лінійним відображенням (лінійним оператором, лінійним перетворенням) — називається відображення векторного простору V \! над полем K \! в векторний простір W \! (над тим же полем K \!) що має властивість лінійності: Лінійне відображення зберігає операції додавання векторів і множення вектора на скаляр: Лінійне відображення векторних просторів є їх гомоморфізмом.
Переглянути Розклад Жордана — Шевальє і Лінійне відображення
Див. також
Алгебри Лі
- Алгебра Лі
- Алгебра Мальцева
- Експонента (теорія груп Лі)
- Оператор Казиміра
- Підалгебра Картана
- Розклад Жордана — Шевальє
- Система коренів
- Тотожність Якобі
- Форма Кіллінга
- Централізатор
Алгебричні групи
- Алгебрична група
- Розклад Жордана — Шевальє
- Уніпотентний елемент
Розклади матриць
- LU-розклад матриці
- QR-розклад матриці
- Власний розклад матриці
- Жорданова нормальна форма
- Метод головних компонент
- Полярний розклад матриці
- Розклад Жордана — Шевальє
- Розклад Холецького
- Розклад Шура
- Розклад матриці
- Сингулярний розклад матриці