Зміст
8 відносини: Тіло (алгебра), Теорія груп, Характер представлення групи, Векторний простір, Група (математика), Лінійна алгебра, Лінійне відображення, Лема Шура.
- Теорія груп
- Теорія представлень
- Теорія представлень груп
Тіло (алгебра)
В алгебрі тілом називається алгебраїчна структура, всі елементи якої утворюють абелеву групу щодо дії додавання, а всі елементи, крім нуля,— мультиплікативну групу і, крім того, обидві групові операції зв'язані між собою законами дистрибутивності.
Переглянути Представлення групи і Тіло (алгебра)
Теорія груп
кубика Рубика складають групу. Теорія груп — розділ математики, який вивчає властивості груп.
Переглянути Представлення групи і Теорія груп
Характер представлення групи
В теорії груп характером представлення групи називають функцію від елементів групи, значення якої для кожного елемента групи дорівнює сліду відповідної матриці.
Переглянути Представлення групи і Характер представлення групи
Векторний простір
Ве́кторний (ліні́йний) про́стір — основне поняття лінійної алгебри, узагальнення множини всіх векторів на площині чи в просторі з операціями додавання векторів та множення вектора на скаляр.
Переглянути Представлення групи і Векторний простір
Група (математика)
Гру́па — одне з найважливіших понять сучасної алгебри, яке має численні застосування у багатьох суміжних дисциплінах.
Переглянути Представлення групи і Група (математика)
Лінійна алгебра
Ліні́йна а́лгебра — важлива частина алгебри, що вивчає вектори, векторні простори, лінійні відображення та системи лінійних рівнянь.
Переглянути Представлення групи і Лінійна алгебра
Лінійне відображення
Лінійним відображенням (лінійним оператором, лінійним перетворенням) — називається відображення векторного простору V \! над полем K \! в векторний простір W \! (над тим же полем K \!) що має властивість лінійності: Лінійне відображення зберігає операції додавання векторів і множення вектора на скаляр: Лінійне відображення векторних просторів є їх гомоморфізмом.
Переглянути Представлення групи і Лінійне відображення
Лема Шура
Лема Шура — твердження, що є одним з основних при побудові теорії представлень груп.
Переглянути Представлення групи і Лема Шура
Див. також
Теорія груп
- Ізоморфізм груп
- Індекс підгрупи
- Векторний простір
- Гомоморфізм груп
- Граф Келі
- Група (математика)
- Група Лоренца
- Група кватерніона
- Дискретний логарифм
- Дія групи
- Еліптична крива
- Ерлангенська програма
- Квазігрупа (алгебра)
- Клас суміжності групи
- Класифікація простих скінченних груп
- Комутант
- Комутатор (математика)
- Модульна арифметика
- Модулярна група
- Оборотний елемент
- Парадокс Банаха — Тарського
- Порядок (теорія груп)
- Представлення групи
- Принцип Кюрі
- Підгрупа
- Підгрупа Фраттіні
- Словник термінів теорії груп
- Теорія груп
- Тотожності Ньютона
- Точкова група
- Фактор-група
- Функція Ландау
- Центр групи
- Централізатор
- Циклічний граф (алгебра)
- Цоколь (алгебра)
- Число
- Шифр Цезаря
Теорія представлень
- Інваріантний підпростір
- Алгебра Хопфа
- Лема Шура
- Представлення групи
- Простий модуль
- Теорема Гурвіца про композитні алгебри
- Теорія представлень
Теорія представлень груп
- Дія групи
- Представлення групи
- Характер представлення групи
Також відомий як Лінійне представлення.