Зміст
43 відносини: Комутативність, Комплексне число, П'єр Ферма, Правило паралелограма, Поле (алгебра), Асоціативність, Артур Кейлі, Аксіома, Аналітична геометрія, Рене Декарт, Система лінійних алгебраїчних рівнянь, Скалярний добуток, Теорія матриць, Теорема Кронекера — Капеллі, Функція (математика), Функціональний аналіз, Ядро та образ лінійного оператора, Матриця (математика), Метод Крамера, Метод Гауса, Метод Гауса — Жордана, Механіка, Білінійна форма, Базис (математика), Вільям Ровен Гамільтон, Визначник, Власний вектор, Вектор (математика), Векторний простір, Геометрія, Дійсне число, Джузеппе Пеано, Дистрибутивність, Єрмаков Анатолій Ізотович, Інваріантний підпростір, Евклідів простір, Лінійний підпростір, Лінійно незалежні вектори, Лінійне рівняння, Лінійне відображення, 1636, 1844, 1888.
Комутативність
Бінарна операція ~\times на множині S є комутативною, якщо для всіх x і y ∈ S. В іншому випадку × є некомутативною.
Переглянути Лінійна алгебра і Комутативність
Комплексне число
Ко́мпле́ксні чи́сла — розширення поля дійсних чисел, зазвичай позначається \C.
Переглянути Лінійна алгебра і Комплексне число
П'єр Ферма
П'єр Ферма́ (Pierre de Fermat, 17 серпня 1601 — 12 січня 1665) — французький математик, засновник аналітичної геометрії і теорії чисел.
Переглянути Лінійна алгебра і П'єр Ферма
Правило паралелограма
Паралелограм.
Переглянути Лінійна алгебра і Правило паралелограма
Поле (алгебра)
По́ле (field — поле, körper — тіло) — алгебраїчна структура, для якої визначено дві пари бінарних операцій: додавання/віднімання та множення/ділення, що задовольняють умовам, подібним до властивостей арифметичних операцій над раціональними, дійсними або комплексними числами.
Переглянути Лінійна алгебра і Поле (алгебра)
Асоціативність
Асоціативна операція (сполучний закон) — бінарна операція, яка володіє властивістю асоціативності (від латинського слова associatio — «з'єднання»), тобто виконується: Для асоціативної операції результат обчислення x_1\cdot x_2 \cdot\dots\cdot x_n не залежить від порядку обчислення (розташування дужок), і тому можна опускати дужки у записі виразу.
Переглянути Лінійна алгебра і Асоціативність
Артур Кейлі
А́ртур Ке́йлі (Arthur Cayley) (*16 серпня 1821, Річмонд — †26 січня 1895) — англійський математик.
Переглянути Лінійна алгебра і Артур Кейлі
Аксіома
Аксіо́ма (axiōma — загальноприйняте, безперечне, від axio — вважаю гідним, наполягаю, вимагаю).
Переглянути Лінійна алгебра і Аксіома
Аналітична геометрія
Аналіти́чна геоме́трія, розділ геометрії, у якому властивості геометричних об'єктів (точок, ліній, поверхонь) установлюються засобами алгебри за допомогою методу координат, тобто шляхом дослідження властивостей рівнянь, які і визначають ці об'єкти.
Переглянути Лінійна алгебра і Аналітична геометрія
Рене Декарт
Рене́ Дека́рт (René Descartes, Renatus Cartesius — Ренат Картезій;, Ла-Е-ан-Турен (La Haye en Touraine), департамент Ендр і Луара, Франція — 11 лютого 1650, Стокгольм) — французький філософ, фізик, фізіолог, математик, основоположник аналітичної геометрії.
Переглянути Лінійна алгебра і Рене Декарт
Система лінійних алгебраїчних рівнянь
Система трьох рівнянь (3 площини) з трьома невідомими (тривимірність простору). Розв'язком є точка перетину площин. Система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) — в лінійній алгебрі система лінійних рівнянь, яка має вигляд: \left\.
Переглянути Лінійна алгебра і Система лінійних алгебраїчних рівнянь
Скалярний добуток
Скалярний добуток (dot product, scalar product, Skalarprodukt, скалярное произведение) — бінарна операція над векторами, результатом якої є скаляр.
Переглянути Лінійна алгебра і Скалярний добуток
Теорія матриць
Теорія матриць — розділ математики, що вивчає властивості і застосування матриць.
Переглянути Лінійна алгебра і Теорія матриць
Теорема Кронекера — Капеллі
Теорема Кронекера — Капеллі — критерій сумісності системи лінійних алгебраїчних рівнянь: СЛАР має розв'язки тоді і тільки тоді, коли ранг її матриці \ A дорівнює рангу її розширеної матриці \ B.
Переглянути Лінійна алгебра і Теорема Кронекера — Капеллі
Функція (математика)
Функція f відображає область визначення X в цільову множину Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f Фу́нкція (відображення, трансформація, оператор) в математиці — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини.
Переглянути Лінійна алгебра і Функція (математика)
Функціональний аналіз
Функціона́льний ана́ліз — математична дисципліна, яка фактично є поширенням лінійної алгебри на нескінченновимірні простори.
Переглянути Лінійна алгебра і Функціональний аналіз
Ядро та образ лінійного оператора
В лінійній алгебрі і функціональному аналізі для лінійного оператора \ L: V \to W Ядром лінійного оператора називається наступна підмножина \ V: Образом лінійного відображення називається наступна підмножина \ W: Ядро оператора ще називають нуль-простором оператора і позначають: \operatorname(L).
Переглянути Лінійна алгебра і Ядро та образ лінійного оператора
Матриця (математика)
Ма́триця — математичний об'єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел (чи елементів кільця), він допускає операції (додавання, віднімання, множення та множення на скаляр).
Переглянути Лінійна алгебра і Матриця (математика)
Метод Крамера
Метод Крамера (правило Крамера) — спосіб розв'язання квадратних систем лінійних алгебраїчних рівнянь із ненульовим визначником основної матриці (при цьому для таких рівнянь розв'язок існує і є єдиним).
Переглянути Лінійна алгебра і Метод Крамера
Метод Гауса
Ме́тод Га́уса (Gaussian elimination) — алгоритм розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Переглянути Лінійна алгебра і Метод Гауса
Метод Гауса — Жордана
Метод Гауса — Жордана використовується для розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, знаходження оберненої матриці, знаходження координат вектора у заданому базисі, відшукання рангу матриці.
Переглянути Лінійна алгебра і Метод Гауса — Жордана
Механіка
Механіка (від Μηχανική, mechane — знаряддя, споруда, мистецтво побудови машин) — в загальному розумінні наука про механічний рух та рівновагу тіл і взаємодію, що виникає при цьому між тілами.
Переглянути Лінійна алгебра і Механіка
Білінійна форма
Біліні́йна фо́рма (білінійний функціонал, білінійна функція) — це таке відображення декартового квадрата векторного простору \ V в скалярне поле \ F, що є лінійним за кожним зі своїх аргументів: скалярне поле — це, зазвичай, дійсні числа \R чи комплексні числа \C.
Переглянути Лінійна алгебра і Білінійна форма
Базис (математика)
Ілюстрація стандартного базису в '''''R'''2''. Блакитний і помаранчевий вектори є елементами базису; зелений вектор може бути представлений через базисні вектори, він лінійно залежить від них.
Переглянути Лінійна алгебра і Базис (математика)
Вільям Ровен Гамільтон
Сер Ві́льям Ро́вен Га́мільтон (William Rowan Hamilton; *4 серпня 1806 — †2 вересня 1865) — ірландський і один з найбільших світових математиків XIX століття.
Переглянути Лінійна алгебра і Вільям Ровен Гамільтон
Визначник
Площа паралелограма є модулем визна́чника матриці 2×2 із векторів його сторін. Визна́чник або детерміна́нт — це число; вираз складений за певним законом з n² елементів квадратної матриці.
Переглянути Лінійна алгебра і Визначник
Власний вектор
Джокондою. Синій вектор змінює напрям, а червоний — ні. Тому червоний є власним вектором такого перетворення, а синій — ні. Через те, що червоний вектор ні розтягнувся, ні стиснувся, його власне значення дорівнює одиниці.
Переглянути Лінійна алгебра і Власний вектор
Вектор (математика)
thumb Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.
Переглянути Лінійна алгебра і Вектор (математика)
Векторний простір
Ве́кторний (ліні́йний) про́стір — основне поняття лінійної алгебри, узагальнення множини всіх векторів на площині чи в просторі з операціями додавання векторів та множення вектора на скаляр.
Переглянути Лінійна алгебра і Векторний простір
Геометрія
прямокутного трикутника. Геоме́трія (від γη — Земля і μετρέω — вимірюю; землеміряння) — розділ математики, наука про просторові форми, відносини і їхні узагальнення.
Переглянути Лінійна алгебра і Геометрія
Дійсне число
Числова пряма Дійсні числа — елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.
Переглянути Лінійна алгебра і Дійсне число
Джузеппе Пеано
Джузеппе Пеано (27 серпня 1858, Спінетта — 20 квітня 1932, Турин) — італійський математик і логік, член Туринської академії наук.
Переглянути Лінійна алгебра і Джузеппе Пеано
Дистрибутивність
Дистрибутивність (розподільний закон) — властивість бінарних операцій, визначених на одній множині.
Переглянути Лінійна алгебра і Дистрибутивність
Єрмаков Анатолій Ізотович
Єрмаков Анатолій Ізотович (* 20 травня 1939, Ворошиловград, УРСР — † 5 грудня 2011, Луганськ) — український вчений у галузі математики, досліджував проблеми апроксімації у хаусдорфовому просторі.
Переглянути Лінійна алгебра і Єрмаков Анатолій Ізотович
Інваріантний підпростір
Інваріантним підпростором векторного простору V відносно лінійного перетворення T: V → V називається такий підпростір W, що Це позначають як \ T(W) \subset W чи \ T \vert W: W \to W.
Переглянути Лінійна алгебра і Інваріантний підпростір
Евклідів простір
Евклідів простір — скінченновимірний дійсний векторний простір E із скалярним добутком.
Переглянути Лінійна алгебра і Евклідів простір
Лінійний підпростір
Непорожня множина L' векторного простору L називається підпростором, якщо вона утворює векторний простір по відношенню до визначених в L операцій додавання та множення на число.
Переглянути Лінійна алгебра і Лінійний підпростір
Лінійно незалежні вектори
Лінійно незалежні вектори (лінійна незалежність множини векторів) — множина векторів, які не утворюють тривіальних лінійних комбінацій рівних нулю.
Переглянути Лінійна алгебра і Лінійно незалежні вектори
Лінійне рівняння
Графічне зображення лінійних рівнянь. Лінійне рівняння — рівняння, обидві частини якого визначаються лінійними функціями.
Переглянути Лінійна алгебра і Лінійне рівняння
Лінійне відображення
Лінійним відображенням (лінійним оператором, лінійним перетворенням) — називається відображення векторного простору V \! над полем K \! в векторний простір W \! (над тим же полем K \!) що має властивість лінійності: Лінійне відображення зберігає операції додавання векторів і множення вектора на скаляр: Лінійне відображення векторних просторів є їх гомоморфізмом.
Переглянути Лінійна алгебра і Лінійне відображення
1636
Реформація Епоха великих географічних відкриттів Ганза Нідерландська революція Річ Посполита Запорозька Січ.
Переглянути Лінійна алгебра і 1636
1844
Див.
Переглянути Лінійна алгебра і 1844
1888
Див.
Переглянути Лінійна алгебра і 1888