Зміст
4 відносини: Неперервна функція, Рівномірна неперервність, Теорема Асколі — Арцела, Ліпшицеве відображення.
- Математичний аналіз
- Неперервні відображення
Неперервна функція
Непере́рвна фу́нкція — одне з основних понять математичного аналізу.
Переглянути Рівностепенева неперервність і Неперервна функція
Рівномірна неперервність
Рівномірна неперервність в математичному і функціональному аналізі — це властивість функції бути однаково неперервною в усіх точках області визначення.
Переглянути Рівностепенева неперервність і Рівномірна неперервність
Теорема Асколі — Арцела
Теорема Асколі — Арцела — одне з фундаментальних тверджень математичного аналізу, яке задає необхідні та достатні умови для того, що із заданої сім'ї дійснозначних неперервних функцій визначених на замкненому та обмеженому інтервалі можна виділити рівномірно збіжну підпослідовність (іншими словами — критерій компактності (відносної компактності) послідовності функцій у просторі C).
Переглянути Рівностепенева неперервність і Теорема Асколі — Арцела
Ліпшицеве відображення
Ліпшицеве відображення — відображення f\colon X\to Y між двома метричними просторами, застосування якого збільшує відстані не більше, ніж в деяку константу раз.
Переглянути Рівностепенева неперервність і Ліпшицеве відображення
Див. також
Математичний аналіз
- Інваріантна множина
- Асимптота
- Асимптотичний розклад
- Безумовна збіжність
- Варіація функції
- Головне значення інтеграла за Коші
- Гіперболічний ріст
- Ділення на нуль
- Екстремум
- Згасні коливання
- Ланцюговий дріб
- Логарифмічно угнута функція
- Математичний аналіз
- Метод стаціонарної фази
- Метричний простір
- Надграфік
- Напівнеперервна функція
- Нерівність Коші — Буняковського
- Нескінченний добуток
- Нехтовна функція
- Обмежена множина
- Окіл
- Опукла комбінація
- Особлива точка
- Повна похідна
- Похідна
- Регуляризація (математика)
- Розбиття відрізка
- Рівномірна неперервність
- Рівномірна обмеженість
- Рівностепенева неперервність
- Середнє геометричне зважене
- Середнє зважене
- Скінченні різниці
- Формула Барлоу
- Функціональний ряд
Неперервні відображення
- Абсолютна неперервність
- Гомеоморфізм
- Гомотопія
- Крива Пеано
- Лема Урисона
- Локальний гомеоморфізм
- Напівнеперервна функція
- Неперервна функція
- Нормальна сім'я функцій
- Рівномірна неперервність
- Рівностепенева неперервність
- Теорема Асколі — Арцела
- Теорема Брауера про нерухому точку
- Теорема Кантора — Гейне
- Теорема Тітце про продовження
- Фактор-простір
- Феномен Рунге