Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Опукла функція

Індекс Опукла функція

Опукла функція однієї змінної Опукла функція — функція, яка визначена на опуклій множині лінійного простору, і задовольняє нерівності при всіх λ ∈. Нехай область визначення опуклої функції f(x) лежить в скінченновимірному просторі, тоді f(x) неперервна в будь якій внутрішній точці цієї області.

Зміст

  1. 12 відносини: Квазіопукла функція, Протилежне число, Область визначення, Опукла множина, Норма (математика), Субдиференціал, Точка перегину, Угнута функція, Функція (математика), Матриця (математика), Задача опуклого програмування, Енциклопедія кібернетики.

  2. Опуклий аналіз
  3. Типи функцій

Квазіопукла функція

Квазіопукла функція — узагальнення поняття опуклої функції, що знайшло широке використання в нелінійній оптимізації, зокрема при застосуванні оптимізації до питань економіки.

Переглянути Опукла функція і Квазіопукла функція

Протилежне число

Протилежне число — це число, додавання якого до a дає нуль.

Переглянути Опукла функція і Протилежне число

Область визначення

Функція f відображає область визначення X в простір Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f Область визначення (старіший термін — область задавання) — множина допустимих значень аргументу функції.

Переглянути Опукла функція і Область визначення

Опукла множина

Опукла множина виглядає як деформоване коло. Чорний відрізок з'єднує точки x та y і розташований повністю в (зеленій) множині. Так як це виконується для будь яких точок x та y множини, то множина буде опуклою.

Переглянути Опукла функція і Опукла множина

Норма (математика)

Нор́ма — це функція, що задана на лінійному просторі і є узагальненням поняття довжини вектора.

Переглянути Опукла функція і Норма (математика)

Субдиференціал

Опукла функція (синя) та «лінії субградієнту» в ''x''0 (червоні). У математиці, зокрема, в опуклому аналізі, поняття субдиференціалу та субградієнту є узагальненнями відповідних понять диференціалу та градієнту класичного аналізу.

Переглянути Опукла функція і Субдиференціал

Точка перегину

Для функції ''y''.

Переглянути Опукла функція і Точка перегину

Угнута функція

Угнута функція або увігнута функція — протилежність до опуклої функції.

Переглянути Опукла функція і Угнута функція

Функція (математика)

Функція f відображає область визначення X в цільову множину Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f Фу́нкція (відображення, трансформація, оператор) в математиці — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини.

Переглянути Опукла функція і Функція (математика)

Матриця (математика)

Ма́триця — математичний об'єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел (чи елементів кільця), він допускає операції (додавання, віднімання, множення та множення на скаляр).

Переглянути Опукла функція і Матриця (математика)

Задача опуклого програмування

Задача опуклого програмування — задача оптимізації, цільова функція та допустима множина якої — опуклі: де f(x) — опукла функція, X — опукла множина.

Переглянути Опукла функція і Задача опуклого програмування

Енциклопедія кібернетики

Енциклопе́дія кіберне́тики — перша у світі «Енциклопедія кібернетики» за редакцією В. Глушкова.

Переглянути Опукла функція і Енциклопедія кібернетики

Див. також

Опуклий аналіз

Типи функцій

Також відомий як Сильно опукла функція, Функція випукла.