Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Кільце дискретного нормування

Індекс Кільце дискретного нормування

Кільце дискретного нормування — область цілісності R з одиницею, в якій існує такий елемент \pi \in R, що будь-який ненульовий ідеал породжується деяким степенем елемента \pi \in R.

Зміст

  1. 15 відносини: P-адичне число, T, Пряма сума, Просте число, Плоский модуль, Поле часток, Абелева група, Раціональні числа, Скінченне розширення, Характеристика (алгебра), Цілозамкнута область, Ціле розширення кільця, Модуль над кільцем, Вільний модуль, Взаємно прості числа.

  2. Комутативна алгебра

P-адичне число

P-адичне число — в математиці є поповненням поля раціональних чисел відмінним від дійсних чисел.

Переглянути Кільце дискретного нормування і P-адичне число

T

* T (латиниця).

Переглянути Кільце дискретного нормування і T

Пряма сума

Пряма сума модулів — в абстрактній алгебрі це комбінування декількох модулів в один більший модуль, який міститиме вихідні модулі як підмодулі.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Пряма сума

Просте число

Просте число — це натуральне число, яке має рівно два різних натуральних дільники (лише 1 і саме число).

Переглянути Кільце дискретного нормування і Просте число

Плоский модуль

Плоский модуль над кільцем R — це такий модуль, що тензорний добуток на цей модуль зберігає точні послідовності.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Плоский модуль

Поле часток

В абстрактній алгебрі поле часток області цілісності A — найменше поле, що містить A як підкільце.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Поле часток

Абелева група

Абелева група або комутативна група — група, операція в якій задовольняє умові комутативності.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Абелева група

Раціональні числа

Раціональні числа — в математиці множина раціональних чисел ℚ визначається як множина нескоротних дробів із цілим чисельником і натуральним знаменником: або як множина розв'язків рівняння тобто n — натуральне число, m — ціле число.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Раціональні числа

Скінченне розширення

Скінченне розширення — розширення поля L / K, таке, що L є скінченновимірним над K як векторний простір.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Скінченне розширення

Характеристика (алгебра)

В математиці, характеристикою кільця\ R, позначається \operatorname R, називається найменше ціле додатне \ n, для якого виконується: Тобто сума \ n мультиплікативних нейтральних елементів кільця дорівнює адитивному нейтральному елементу кільця.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Характеристика (алгебра)

Цілозамкнута область

В комутативній алгебрі, цілозамкнутою областю A називається область цілісності яка є рівною цілому замиканню її поля часток.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Цілозамкнута область

Ціле розширення кільця

Ціле розширення кільця — розширення B комутативного кільця R з одиницею таке, що будь-який елемент x \in B є цілим над R, тобто задовольняє деякому рівнянню вигляду де a_i \in R.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Ціле розширення кільця

Модуль над кільцем

Модуль над кільцем — алгебраїчна структура в абстрактній алгебрі, що є узагальненням понять.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Модуль над кільцем

Вільний модуль

Вільний модуль — модуль M над кільцем R (як правило, вважається асоціативним з одиничним елементом), якщо він або є нульовим, або має базис.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Вільний модуль

Взаємно прості числа

Взаємно прості числа — натуральні або цілі числа, які не мають спільних дільників більших за 1, або, інакше кажучи, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.

Переглянути Кільце дискретного нормування і Взаємно прості числа

Див. також

Комутативна алгебра