Кільце головних ідеалів

Кільце головних ідеалів — асоціативне кільце R з одиницею, в якому всі ліві і праві ідеали є головними, тобто мають вигляд Ra і aR, відповідно, де a \in R. Кільце головних ідеалів без дільників нуля називається областю головних ідеалів.

Використовуй ШІ

Зміст

1. 2 відносини: Кільце Безу, Комутативність.

2. Комутативна алгебра

Кільце Безу

Кільце Безу (назване на честь французького математика Етьєна Безу) — область цілісності, в якій кожен скінченнопорождений ідеал є головним.

Переглянути Кільце головних ідеалів і Кільце Безу

Комутативність

Бінарна операція ~\times на множині S є комутативною, якщо для всіх x і y ∈ S. В іншому випадку × є некомутативною.

Переглянути Кільце головних ідеалів і Комутативність

Див. також

Комутативна алгебра

• Ідеал (алгебра)
• Асоційований простий ідеал
• Глибина (теорія кілець)
• Головний ідеал
• Дуальні числа
• Евклідове кільце
• Китайська теорема про остачі
• Комутативна алгебра
• Комутативне кільце
• Кільце Безу
• Кільце Дедекінда
• Кільце Джекобсона
• Кільце Коена — Маколея
• Кільце Круля
• Кільце головних ідеалів
• Кільце дискретного нормування
• Кільце многочленів
• Кільце нормування
• Лема Артіна — Ріса
• Лема Гензеля
• Лема Накаями
• Лема Рабіновича
• Модуль Нетер
• Мінімальний простий ідеал
• Норма ідеалу
• Нормалізаційна лема Нетер
• Нільрадикал
• Область цілісності
• Поле часток
• Поповнення (комутативна алгебра)
• Примарний розклад
• Примарний ідеал
• Розмірність Круля
• Спектр кільця
• Теорема Гільберта про базис
• Теорема Круля про головний ідеал
• Ціле розширення кільця
• Цілозамкнута область

Юніонпедія є ментальна карта, концепція карта, або семантична мережа організована як енциклопедія або словник. Це дає коротке визначення кожному поняттю і його відносин.

Це гігантська онлайн ментальної карти, яка служить в якості основи для концепції діаграм. Це вільно використовувати і кожна стаття або документ може бути завантажений. Це інструмент, ресурс або заслання для вивчення, дослідження, освіта, навчання або викладання, які можуть бути використані вчителями, педагогами, учнями та студентами; для академічного світу: для школи, початкової, середньої, середній школі, коледжі, посеред, технічної ступеня, коледж, університет, студентів, магістрів або докторські ступені; для паперів, звітів, проектів, ідей, документації, опитувань, резюме, або дисертації. Ось визначення, пояснення, опис, або сенс кожного значним, на якому вам потрібна інформація, а також список пов'язаних з ними понять, як глосарій. Доступна на Український, англійська, іспанська, португальська, японська, китайська, французька, німецька, італійська, польська, голландська, російська, арабська, гінді, шведська, угорська, каталонська, чеська, іврит, датський, фінський, індонезійська, норвезький, румунський, турецька, в'єтнамський, корейська, тайська, грецька, болгарський, хорватська, словацька, литовський, філіппінський, латвійська, естонії і словенії. Інші мови найближчим часом.

Інформація базується на статтях Вікіпедії та інших проєктах Вікімедіа і доступна за ліцензією Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Юніонпедія не схвалена Фондом Вікімедіа та не пов’язана з ним.

Google Play, Android і логотип Google Play є торговельними марками корпорації Google Inc.

Політика конфіденційності