Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Рівняння руху суцільного середовища

Індекс Рівняння руху суцільного середовища

Рівня́ння ру́ху суці́льного середо́вища (Cauchy momentum equation) — векторне рівняння, яке описує баланс імпульсу для суцільного середовища.

Зміст

  1. 14 відносини: Криволінійні координати, Коваріантна похідна, Оґюстен-Луї Коші, Ньютонівська рідина, Рівняння Нав'є — Стокса, Рівняння Ейлера, Суцільне середовище, Сила інерції, Тензор механічних напружень, Закони Ньютона, Декартова система координат, Ідеальна рідина, Імпульс (механіка), Інерційна система відліку.

  2. Механіка суцільних середовищ
  3. Рівняння в частинних похідних

Криволінійні координати

Полярна система координат на площині Виходячи з декартової системи координат, можна визначити криволінійну систему координат, тобто, наприклад, для тривимірного простору числа (x^1, x^2, x^3), зв'язаних із декартовими координатами (x,y,z) співідношеннями: де всі функції однозначні і неперервно диференційовані, причому якобіан: Прикладом криволінійної системи координат на площині є полярна система координат, в якій положення точки задається двома числами: відстанню \rho між точкою та початком координат, і кутом \varphi між променем, який сполучає початок координат із точкою та обраною віссю.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Криволінійні координати

Коваріантна похідна

Коваріантна похідна — узагальнення поняття похідної для тензорних полів на многовидах.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Коваріантна похідна

Оґюстен-Луї Коші

Огюсте́н Луї́ Коші́ (Augustin Louis Cauchy; 21 серпня 1789, Париж — 23 травня 1857) — французький математик, член Паризької академії наук (1816), Петербурзької академії наук (1831).

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Оґюстен-Луї Коші

Ньютонівська рідина

Розподіл швидкості у пристінних шарах ньютонівських рідин Рідина ньютонівська (жидкость ньютоновская; Newtonian (normal) fluid; Newtonsche Flüssigkeit f) – модель рідини, що являє собою суцільне рідке тіло, для якого дотичні напруження внутрішнього тертя \tau, спричиненого відносним проковзуванням (зсувом) шарів рідини прямо пропорційні першому степеню градієнта швидкості у напрямі, перпендикулярному до напрямку проковзування: де: \tau — дотичне напруження внутрішнього тертя, що виникає в рідині,; У загальному випадку у векторному записі: диференціал вектора сили тертя дорівнює добутку коефіцієнта в'язкості та векторного добутку диференціалу вектора площі дотичних шарів рідини і ротора швидкості.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Ньютонівська рідина

Рівняння Нав'є — Стокса

Рівня́ння Нав'є́ — Сто́кса, названі на честь Клода-Луї Нав'є та Габріеля Стокса, описуть течію в'язкої рідини або газу.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Рівняння Нав'є — Стокса

Рівняння Ейлера

Рівняння Ейлера описує потік ідеальної рідини.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Рівняння Ейлера

Суцільне середовище

Суці́льне середо́вище (continuous medium, continuum; Kontinuität f) — фізична система з нескінченним числом внутрішніх ступенів свободи.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Суцільне середовище

Сила інерції

Си́ла іне́рції — сила спротиву тіла активній силі, яка намагається його прискорити.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Сила інерції

Тензор механічних напружень

Компоненти тензора механічних напружень. Сили позначені T. Те́нзор механі́чних напру́жень або просто тензор напружень (тензор Коші) — тензор другого рангу, яким описуються сили, що виникають в твердому тілі при деформації.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Тензор механічних напружень

Закони Ньютона

Зауваження: В цій статті векторні величини позначаються жирним шрифтом, тоді як скалярні — курсивом.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Закони Ньютона

Декартова система координат

(0, 0) — фіолетовим. (''a'', ''b''), а ''r'' є радіусом кола. Дека́ртова систе́ма координа́т (або прямоку́тна систе́ма координа́т, Cartesian coordinate system) — система координат, яка дозволяє однозначним чином визначити кожну точку на площині за допомогою пари числових координа́т, які задають знакові відстані до точки відносно двох визначених перпендикулярно спрямованих прямих, що задано в однакових одиницях довжини.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Декартова система координат

Ідеальна рідина

Ідеа́льна рідина́ — уявна рідина (або газ), позбавлена в'язкості і теплопровідності та процесів, пов'язаних з ними.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Ідеальна рідина

Імпульс (механіка)

Імпульсом або вектором кількості руху в класичній механіці називається міра механічного руху тіла, векторна величина, що для матеріальної точки дорівнює добутку маси точки на її швидкість та має напрямок швидкості.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Імпульс (механіка)

Інерційна система відліку

Дві системи відліку, одна з яких рухається зі швидкістю \vecv відносно іншої Інерці́альна систе́ма ві́дліку — система відліку, в якій тіло, на яке не діють жодні сили (або сили, що діють на нього компенсують одна одну, тобто рівнодійна дорівнює нулю), рухається рівномірно й прямолінійно.

Переглянути Рівняння руху суцільного середовища і Інерційна система відліку

Див. також

Механіка суцільних середовищ

Рівняння в частинних похідних