Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Гармонічна функція

Індекс Гармонічна функція

Функція f: U \to \R визначена на U \subset \R^n називається гармонічною в цій області, якщо f є двічі неперервно диференційовною і є розв’язком рівняння Лапласа: Для позначення цього використовуються позначення \textstyle \Delta f.

Зміст

  1. 6 відносини: Куля, Плюрігармонічна функція, Рівняння Лапласа, Субгармонічна функція, Бігармонічна функція, Голоморфна функція.

  2. Гармонічні функції

Куля

320px Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра.

Переглянути Гармонічна функція і Куля

Плюрігармонічна функція

Плюрігармонічна функція — два рази неперервно диференційовна, функція комплексних змінних f \colon G \subset ^n \to, така що для будь-якої комплексної прямої \ функція є гармонічною на множині Аналогічним означення є і для функцій кількох комплексних змінних зі значенням у множині дійсних чисел.

Переглянути Гармонічна функція і Плюрігармонічна функція

Рівняння Лапласа

Рівня́ння Лапла́са — однорідне лінійне рівняння в часткових похідних другого порядку еліптичного типу.

Переглянути Гармонічна функція і Рівняння Лапласа

Субгармонічна функція

В математиці субгармонічними і супергармонічними функціями називають важливі класи функцій багатьох дійсних змінних, що є узагальненнями гармонічних функцій і мають широке застосування в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними, комплексному аналізі, теорії потенціалу.

Переглянути Гармонічна функція і Субгармонічна функція

Бігармонічна функція

Бігармонічна функція — функція f(x).

Переглянути Гармонічна функція і Бігармонічна функція

Голоморфна функція

Голомо́рфна фу́нкція — комплексна функція, визначена на відкритій підмножині комплексної площини \C, що має комплексну похідну в кожній точці цієї множини.

Переглянути Гармонічна функція і Голоморфна функція

Див. також

Гармонічні функції