Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Нерівність Шура

Індекс Нерівність Шура

В математиці, нерівність Шура, названа в честь німецького математика Іссаї Шура, стверджує, що для довільного додатнього дійсного числа t та довільних невід'ємних дійсних чисел x, y, z справджується наступна нерівність: x^t(x - y)(x - z) + y^t(y - x)(y - z) + z^t(z - x)(z - y) \geqslant 0 причому, рівність досягається тоді і тільки тоді, коли або x.

Зміст

  1. 11 відносини: Нерівність, Нерівність трикутника, Нерівність Коші — Буняковського, Нерівність Гельдера, Нерівність Єнсена, Симетричний многочлен, Узагальнення, Число, Монотонна функція, Дійсне число, Інтервал (математика).

  2. Нерівності

Нерівність

Нерівність — твердження про те, що два математичні об'єкти є різними, тобто не дорівнюють один одному.

Переглянути Нерівність Шура і Нерівність

Нерівність трикутника

Нерівність трикутника — основна властивість геометричних фігур евклідового простору, відстані, що використовується в геометрії, функціональному аналізі.

Переглянути Нерівність Шура і Нерівність трикутника

Нерівність Коші — Буняковського

Нерівність Коші—Буняковського (Коші-Шварца; Cauchy–Schwarz inequality, Cauchy–Schwarz–Bunyakovsky inequality) — нерівність, що зв'язує норму та скалярний добуток векторів векторного простору.

Переглянути Нерівність Шура і Нерівність Коші — Буняковського

Нерівність Гельдера

Нерівність Гельдера в функціональному аналізі і суміжних дисциплінах — це фундаментальна властивість просторів L^p.

Переглянути Нерівність Шура і Нерівність Гельдера

Нерівність Єнсена

Нерівність Єнсена — зв'язує визначений інтеграл опуклої функції та значення цієї функції від інтеграла.

Переглянути Нерівність Шура і Нерівність Єнсена

Симетричний многочлен

Симетричний многочлен — многочлен від n змінних \ F(x_1,x_2,\ldots,x_n), що не змінюється при всіх перестановках змінних.

Переглянути Нерівність Шура і Симетричний многочлен

Узагальнення

Узага́льнення — основний елемент логіки та міркувань людини.

Переглянути Нерівність Шура і Узагальнення

Число

комплексного числа. Число́ є одним з найголовніших об'єктів математики, який використовується для підрахунку, вимірювання та для маркування.

Переглянути Нерівність Шура і Число

Монотонна функція

Моното́нна фу́нкція — це функція, приріст якої не змінює знаку, тобто завжди або невід'ємний, або недодатній.

Переглянути Нерівність Шура і Монотонна функція

Дійсне число

Числова пряма Дійсні числа — елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.

Переглянути Нерівність Шура і Дійсне число

Інтервал (математика)

Інтерва́л — відкритий проміжок між двома дійсними числами (які звуться межами, границями або кінцями інтервалу), тобто, множина дійсних чисел, менших за верхню межу інтервалу та більших за нижню межу інтервалу.

Переглянути Нерівність Шура і Інтервал (математика)

Див. також

Нерівності