Зміст
14 відносини: Незалежність випадкових величин, Розподіл ймовірностей, Сигма-скінченна міра, Теорія ймовірностей, Теорема Фубіні, Функціональний аналіз, Міра множини, Міра Лебега, Борелівська сигма-алгебра, Вимірний простір, Випадкова величина, Декартів добуток множин, Лічильна міра, Ймовірнісний простір.
- Інтегральне числення
Незалежність випадкових величин
Означення Дискретні випадкові величини \xi_1, \xi_2, \ldots, \xi_n називаються незалежними, якщо для довільних множин B_1,B_2,\ldots, B_n: Альтернативне означення Нехай дано сімейство випадкових величин (X_i)_, отже X_i:\Omega \to \mathbb,\; \forall i\in I.
Переглянути Добуток мір і Незалежність випадкових величин
Розподіл ймовірностей
гральних кісток В математиці та статистиці розпо́діл ймові́рностей (який має математично описуватися функцією розподілу ймовірностей), ставить у відповідність кожному інтервалу ймовірність таким чином, що аксіоми ймовірностей виконуються.
Переглянути Добуток мір і Розподіл ймовірностей
Сигма-скінченна міра
Сигма-скінченна міра в функціональному аналізі — міра, така що довільна вимірна множина може бути представлена у вигляді зліченного об'єднання вимірних множин скінченної міри.
Переглянути Добуток мір і Сигма-скінченна міра
Теорія ймовірностей
Тео́рія імові́рності — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операції над ними.
Переглянути Добуток мір і Теорія ймовірностей
Теорема Фубіні
У теорії міри Теоремою Фубіні, Теоремою Тонеллі, Теоремою Тонеллі — Фубіні називається ряд пов'язаних тверджень, що зводять обчислення подвійного інтеграла на добутку мір до обчислення повторних інтегралів.
Переглянути Добуток мір і Теорема Фубіні
Функціональний аналіз
Функціона́льний ана́ліз — математична дисципліна, яка фактично є поширенням лінійної алгебри на нескінченновимірні простори.
Переглянути Добуток мір і Функціональний аналіз
Міра множини
Неформально, міра — це функція, що відображає множини на невід'ємні дійсні числа, при цьому, надмножини відображаються на більші числа, ніж підмножини. Міра множини — спільна назва різних типів узагальнень понять евклідової довжини, площі плоских фігур та n-вимірного об'єму для загальніших просторів.
Переглянути Добуток мір і Міра множини
Міра Лебега
Міра Лебе́га на \R^n — міра, що є розширенням міри Жордана на ширший клас множин, була введена Лебегом в 1902 році.
Переглянути Добуток мір і Міра Лебега
Борелівська сигма-алгебра
Борелівська сигма-алгебра — це мінімальна сигма-алгебра, така, що містить всі відкриті підмножини топологічного простору (відповідно, вона містить і всі замкнуті).
Переглянути Добуток мір і Борелівська сигма-алгебра
Вимірний простір
Вимірний простір використовується в математиці, зокрема в теорії міри, теорії імовірності.
Переглянути Добуток мір і Вимірний простір
Випадкова величина
Випадкова величина (Random variable) — величина, можливими значеннями якої є результат випробування випадкового явища.
Переглянути Добуток мір і Випадкова величина
Декартів добуток множин
В теорії множин, дека́ртів добу́ток (прями́й добу́ток) двох множин X та Y — це множина усіх можливих впорядкованих пар, у яких перша компонента належить множині X, а друга — множині Y.
Переглянути Добуток мір і Декартів добуток множин
Лічильна міра
Лічильна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.
Переглянути Добуток мір і Лічильна міра
Ймовірнісний простір
Ймовірнісний простір — поняття, введене А. М. Колмогоровим в 30-х роках XX століття для формалізації поняття ймовірності, яке дало початок бурхливому розвитку теорії ймовірностей як строгої математичної дисципліни.
Переглянути Добуток мір і Ймовірнісний простір
Див. також
Інтегральне числення
- Інтеграли Френеля
- Інтегральне правило Лейбніца
- Інтегрування частинами
- Абсолютна збіжність
- Багатократний інтеграл
- Добуток мір
- Довжина кривої
- Квадратура (математика)
- Метод Сімпсона
- Метод вичерпування
- Невласний інтеграл
- Первісна
- Поверхня обертання
- Підстановка тангенса півкута
- Стохастичне числення Іто
- Сума Рімана
- Теорема Лебега про розклад міри
- Теорія випадкових процесів
- Тіла обертання
- Умовна збіжність
- Характеристична функція
Також відомий як Добуткова міра.