Більш швидкий доступ, ніж браузер!
18 відносини: Кільце Нетер, Кільце головних ідеалів, Кільце Джекобсона, Комутативне кільце, Простий ідеал, Простий елемент, Поле (алгебра), Перетин множин, Область цілісності, Оборотний елемент, Алгебра над кільцем, Радикал (теорія кілець), Скінченне розширення, Факторкільце, Математика, Максимальні та мінімальні елементи, Максимальний ідеал, Ідеал (алгебра).
Кільце Нетер
Кільце Нетер — в абстрактній алгебрі це таке асоціативне кільце з одиницею для якого справджується наступне твердження: нехай маємо деяку зростаючу послідовність ідеалів кільця: тоді існує таке n для якого: Якщо ідеали в означенні ліві, то кільце називається лівим кільцем Нетер, якщо праві - правим кільцем Нетер.
Новинка!!: G-область і Кільце Нетер · Побачити більше »
Кільце головних ідеалів
Кільце головних ідеалів — асоціативне кільце R з одиницею, в якому всі ліві і праві ідеали є головними, тобто мають вигляд Ra і aR, відповідно, де a \in R. Кільце головних ідеалів без дільників нуля називається областю головних ідеалів.
Новинка!!: G-область і Кільце головних ідеалів · Побачити більше »
Кільце Джекобсона
У абстрактній алгебрі довільне кільце називається кільцем Джекобсона (іноді також кільцем Гільберта) якщо кожен його простий ідеал є рівним перетину примітивних ідеалів (тобто ідеалів, що є ануляторами простих модулів).
Новинка!!: G-область і Кільце Джекобсона · Побачити більше »
Комутативне кільце
Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною.
Новинка!!: G-область і Комутативне кільце · Побачити більше »
Простий ідеал
В абстрактній алгебрі простий ідеал — ідеал кільця, властивості якого схожі з властивостями простих чисел.
Новинка!!: G-область і Простий ідеал · Побачити більше »
Простий елемент
У комутативній алгебрі термін простий елемент є узагальненням поняття простого числа для довільного комутативного кільця з одиницею.
Новинка!!: G-область і Простий елемент · Побачити більше »
Поле (алгебра)
По́ле (field — поле, körper — тіло) — алгебраїчна структура, для якої визначено дві пари бінарних операцій: додавання/віднімання та множення/ділення, що задовольняють умовам, подібним до властивостей арифметичних операцій над раціональними, дійсними або комплексними числами.
Новинка!!: G-область і Поле (алгебра) · Побачити більше »
Перетин множин
В математиці, зокрема в теорії множин, перетином двох множин A та B називається множина, яка складається з усіх елементів множини A, які одночасно належать і множині B та навпаки (всі елементи множини B які належать A) і тільки їх.
Новинка!!: G-область і Перетин множин · Побачити більше »
Область цілісності
Область цілісності — поняття абстрактної алгебри: асоціативне комутативне кільце з одиницею, в якому 0≠1 і добуток двох ненульових елементів не рівний нулю.
Новинка!!: G-область і Область цілісності · Побачити більше »
Оборотний елемент
Оборотний елемент, також одиниця кільця чи дільник одиниці — будь-який елемент \mathbf a кільця, для якого існує обернений елемент, тобто є такий елемент \mathbf b, що.
Новинка!!: G-область і Оборотний елемент · Побачити більше »
Алгебра над кільцем
Алгебра над кільцем — алгебраїчна структура в абстрактній алгебрі, а саме в теорії кілець, з операціями додавання, множення та множення на скаляр, така що: якщо R — комутативне кільце, тоді R-алгеброю (тобто, алгеброю над кільцем R) є ''R''-модуль, що одночасно є кільцем в якому ''R''-білінійне множення.
Новинка!!: G-область і Алгебра над кільцем · Побачити більше »
Радикал (теорія кілець)
В абстрактній алгебрі радикалом ідеалу I\, в комутативному кільці R\,, називається множина: Ідеал, що збігається зі своїм радикалом має назву радикальний ідеал.
Новинка!!: G-область і Радикал (теорія кілець) · Побачити більше »
Скінченне розширення
Скінченне розширення — розширення поля L / K, таке, що L є скінченновимірним над K як векторний простір.
Новинка!!: G-область і Скінченне розширення · Побачити більше »
Факторкільце
В абстрактній алгебрі фактор-кільце — кільце класів еквівалентності, що будується з деякого кільця \ R за допомогою деякого його ідеалу \ I. Позначається \ R/I.
Новинка!!: G-область і Факторкільце · Побачити більше »
Математика
Рафаеля Матема́тика (μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл.
Новинка!!: G-область і Математика · Побачити більше »
Максимальні та мінімальні елементи
У математиці, а саме в теорії порядку, для частково впорядкованої множини (P,≤) максимальним елементом називається такий елемент m \in P, для якого справедливо: мінімальним елементом називається такий елемент m \in P, для якого справедливо: Максимальні та мінімальні елементи в частково впорядкованих множинах можуть існувати, а можуть і не існувати, їх може бути кілька, як показують наведені нижче приклади: Приклад 1: (R,≤) - множина дійсних чисел.
Новинка!!: G-область і Максимальні та мінімальні елементи · Побачити більше »
Максимальний ідеал
Максимальним ідеалом кільця в абстрактній алгебрі називається всякий власний ідеал кільця, що не міститься в жодному іншому власному ідеалі.
Новинка!!: G-область і Максимальний ідеал · Побачити більше »
Ідеал (алгебра)
Ідеал — підструктура з певними властивостями в абстрактній алгебрі.
Новинка!!: G-область і Ідеал (алгебра) · Побачити більше »
