Тензор кривини

Тензор Рімана R^s_ (тензор внутрішньої кривини многовида) з'являється при розгляді комутатора коваріантних похідних коваріантного вектора (дивіться статтю Диференціальна геометрія) Замість коваріантних компонент a_i можна підставити базисні вектори \mathbf_i: І враховуючи, що коваріантна похідна від базисних векторів \nabla_j \mathbf_i дорівнює векторам повної кривини \mathbf_ (дивіться Прості обчислення диференціальної геометрії), маємо: Домножимо формулу (3) скалярно на \mathbf_p, i врахуємо ортогональність векторів кривини до многовиду: (\mathbf_s \cdot \mathbf_).

8 відносини: Перетворення кривини, Алгебраїчна тотожність Біанкі, Розклад Річчі, Тензор кручення, Тензор Ейнштейна, Теорема Стокса, Диференціальна тотожність Біанкі, Диференціальна геометрія.

Перетворення кривини

Перетворення кривини — відображення R(X,\;Y) простору векторних полів на многовиді M, що лінійно залежить від пари векторних полів X і Y на M, яке задається формулою: де \nabla — коваріантна похідна, а — дужки Лі.

Новинка!!: Тензор кривини і Перетворення кривини · Побачити більше »

Алгебраїчна тотожність Біанкі

Тензор Рімана задовольняє наступну тотожність: яка називається алгебраїчною тотожністю Біанкі.

Новинка!!: Тензор кривини і Алгебраїчна тотожність Біанкі · Побачити більше »

Розклад Річчі

У псевдорімановій геометрії розклад Річчі — це розклад тензора кривини Рімана на незвідні щодо ортогональної групи тензорні частини.

Новинка!!: Тензор кривини і Розклад Річчі · Побачити більше »

Тензор кручення

Тензором кручення в диференціальній геометрії називається векторозначний тензор, що кожній парі векторних полів X,Y класу C^, заданих на деякому гладкому многовиді з введеною афінною зв'язністю присвоює векторне поле T(X,Y) класу C^.

Новинка!!: Тензор кривини і Тензор кручення · Побачити більше »

Тензор Ейнштейна

Те́нзор Ейнште́йна (G_\) — тензорна величина, що являє собою варіаційну похідну скалярної кривини зв'язності Леві-Чивіти за метричним тензором.

Новинка!!: Тензор кривини і Тензор Ейнштейна · Побачити більше »

Теорема Стокса

Теорема Стокса — одна із основних теорем диференціальної геометрії і математичного аналізу.

Новинка!!: Тензор кривини і Теорема Стокса · Побачити більше »

Диференціальна тотожність Біанкі

Тензор Рімана задовольняє наступну тотожність: яка називається диференціальною тотожністю Біанкі.

Новинка!!: Тензор кривини і Диференціальна тотожність Біанкі · Побачити більше »

Диференціальна геометрія

Диференціа́льна геоме́трія — це математична дисципліна яка застосовує методи математичного аналізу для вивчення гладких кривих, поверхонь і, в найзагальнішому вигляді, їхніх n-вимірних аналогів, які називаються многовидами.

Новинка!!: Тензор кривини і Диференціальна геометрія · Побачити більше »

Перенаправлення тут:

Нульовий тензор Рімана, Тензор Рімана, Тензор кривини Рімана.

Юніонпедія є ментальна карта, концепція карта, або семантична мережа організована як енциклопедія або словник. Це дає коротке визначення кожному поняттю і його відносин.

Це гігантська онлайн ментальної карти, яка служить в якості основи для концепції діаграм. Це вільно використовувати і кожна стаття або документ може бути завантажений. Це інструмент, ресурс або заслання для вивчення, дослідження, освіта, навчання або викладання, які можуть бути використані вчителями, педагогами, учнями та студентами; для академічного світу: для школи, початкової, середньої, середній школі, коледжі, посеред, технічної ступеня, коледж, університет, студентів, магістрів або докторські ступені; для паперів, звітів, проектів, ідей, документації, опитувань, резюме, або дисертації. Ось визначення, пояснення, опис, або сенс кожного значним, на якому вам потрібна інформація, а також список пов'язаних з ними понять, як глосарій. Доступна на Український, англійська, іспанська, португальська, японська, китайська, французька, німецька, італійська, польська, голландська, російська, арабська, гінді, шведська, угорська, каталонська, чеська, іврит, датський, фінський, індонезійська, норвезький, румунський, турецька, в'єтнамський, корейська, тайська, грецька, болгарський, хорватська, словацька, литовський, філіппінський, латвійська, естонії і словенії. Інші мови найближчим часом.

Вся інформація була витягнута з Вікіпедії, і це доступний згідно з ліцензією Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Юніонпедія не схвалена Фондом Вікімедіа та не пов’язана з ним.

Google Play, Android і логотип Google Play є торговельними марками корпорації Google Inc.

Політика конфіденційності

Тензор кривини

Перенаправлення тут:

Іншими мовами