Логотип
Юніонпедія
Зв'язок
Завантажити з Google Play
Новинка! Завантажити Юніонпедія на вашому Android™ пристрої!
безкоштовно
Більш швидкий доступ, ніж браузер!
 

Евклідова геометрія

Індекс Евклідова геометрія

Евклі́дова геоме́трія — геометрична теорія, заснована на системі аксіом, вперше викладеній у підручнику «Начала» Евкліда (давньогрецькою: Στοιχεῖα Stoicheia, III століття до н. е.). Метод Евкліда полягає в прийнятті невеликого набору інтуїтивно зрозумілих аксіом і виведення з них багатьох інших теорем.

67 відносини: III століття до н. е., Кут, Коло дев'яти точок, Комплементарні кути, Конструктивне доведення, Конгруентність (геометрія), Піфагор, Прямий кут, Прямокутник, Промінь, Площа, Подібність (геометрія), Оріґамі, Архітектура, Аксіома паралельності Евкліда, Аксіоматика Колмогорова (геометрія), Аксіоматика Александрова (геометрія), Аксіоматика Гільберта, Альберт Ейнштейн, Алгебра, Аналітична геометрія, Апельсин, Нівелір, Начала Евкліда, Неевклідова геометрія, Рівнобедрений трикутник, Радіан, Розмірність простору, Суміжні кути, Стародавня Греція, Стереометрія, Система координат, Сегмент (геометрія), Трикутник, Тор (геометрія), Теорія чисел, Теорема Піфагора, Теорема Фалеса, Теорема Чеви, Теорема про рівнобедрений трикутник, Теорема про бісектрису, Теорема Менелая, Фалес, Формула Герона, Числення висловлень, Мілет, Мистецтво, Метричний простір, Метод суперпозицій, Загальна теорія відносності, ..., Задача про пакування куль, Відстань, Гіпотенуза, Градус, Градус (геометрія), Георг Кантор, Геометрія простору, Давид Гільберт, Давньогрецька мова, Доведення від супротивного, Декартова система координат, Ізотропія, Ізометрія (математика), Інваріант (математика), Евклід, Лінія, 1899. Розгорнути індекс (17 більше) »

III століття до н. е.

Без опису.

Новинка!!: Евклідова геометрія і III століття до н. е. · Побачити більше »

Кут

Символ кута Побудова кута величиною 55° з використанням транспортира Кут плоский (площинний) — геометрична фігура, утворена двома променями (сторонами кута), які виходять з однієї точки, що називається вершиною кута.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Кут · Побачити більше »

Коло дев'яти точок

Коло дев’яти точок — це коло, яке можна побудувати для будь-якого трикутника.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Коло дев'яти точок · Побачити більше »

Комплементарні кути

Комплементарні кути Комплементарні кути — кути, що утворюють в сумі прямий кут — 90о.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Комплементарні кути · Побачити більше »

Конструктивне доведення

В математиці конструктивне доведення — це метод доведення, що підтверджує існування математичного об'єкта шляхом надання або створення способу відтворення даного об'єкта.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Конструктивне доведення · Побачити більше »

Конгруентність (геометрія)

В геометрії, дві фігури конгруентні, якщо вони мають однакову форму та розмір.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Конгруентність (геометрія) · Побачити більше »

Піфагор

Піфаго́р (Πυθαγόρας, 570 до н. е., Сідон — 497 до н. е., Метапонт) — давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму, який став легендою і джерелом дискусій уже в стародавні часи.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Піфагор · Побачити більше »

Прямий кут

Прямий кут Прямий кут — кут величиною 90° (π/2) (що відповідає чверті повного оберту).

Новинка!!: Евклідова геометрія і Прямий кут · Побачити більше »

Прямокутник

Прямоку́тник — це чотирикутник, усі кути якого прямі.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Прямокутник · Побачити більше »

Промінь

Промінь.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Промінь · Побачити більше »

Площа

Прямокутник 5x4 має площу 20 Площа — фізична величина, що визначає розмір поверхні, одна з основних властивостей геометричних фігур, у математиці розглядається як міра множини точок, які займають поверхню або якусь її частину.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Площа · Побачити більше »

Подібність (геометрія)

Подібність — перетворення евклідового простору, при якому для будь-яких двох точок A, B та їх образів A', B' має місце співвідношення |A'B'|.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Подібність (геометрія) · Побачити більше »

Оріґамі

Традиційний журавлик й аркуші паперу такого самого розміру, як й аркуш, з якого був складений журавлик Приклад складання паперового журавлика Оріґамі (折り紙 орі — «складати», камі — «папір», тобто «складений папір») — мистецтво складання паперу.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Оріґамі · Побачити більше »

Архітектура

date.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Архітектура · Побачити більше »

Аксіома паралельності Евкліда

Перетин прямих (анімація) Аксіо́ма парале́льності Евклі́да, або п'я́тий постула́т — одна з аксіом, що лежать в основі класичної планіметрії.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Аксіома паралельності Евкліда · Побачити більше »

Аксіоматика Колмогорова (геометрія)

Аксіоматика Колмогорова — аксіоматика евклідової геометрії (планіметрії), запропонована академіком Андрієм Колмогоровим.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Аксіоматика Колмогорова (геометрія) · Побачити більше »

Аксіоматика Александрова (геометрія)

Аксіоматика Александрова — аксіоматика евклідової геометрії, запропонована російським математиком О. Александровим в книзі «Основи геометрії».

Новинка!!: Евклідова геометрія і Аксіоматика Александрова (геометрія) · Побачити більше »

Аксіоматика Гільберта

Аксіоматика Гільберта — аксіоматика евклідової геометрії.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Аксіоматика Гільберта · Побачити більше »

Альберт Ейнштейн

Альберт Ейнште́йн (також Айнштайн, Albert Einstein,, 1879, Ульм, Німеччина — 1955, Принстон, США) — один з найвизначніших фізиків XX століття.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Альберт Ейнштейн · Побачити більше »

Алгебра

алгебраїчним рівнянням виду f(x, y).

Новинка!!: Евклідова геометрія і Алгебра · Побачити більше »

Аналітична геометрія

Аналіти́чна геоме́трія, розділ геометрії, у якому властивості геометричних об'єктів (точок, ліній, поверхонь) установлюються засобами алгебри за допомогою методу координат, тобто шляхом дослідження властивостей рівнянь, які і визначають ці об'єкти.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Аналітична геометрія · Побачити більше »

Апельсин

Апельси́н (Citrus sinensis) — вічнозелене дерево висотою до 7-12 м роду цитрус (Citrus) родини рутових (Rutaceae), невідоме у дикому вигляді, та його плоди.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Апельсин · Побачити більше »

Нівелір

Нівелір – геодезичний прилад для визначення перепадів висот між точками на земній поверхні та у відкритих і підземних гірничих виробках.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Нівелір · Побачити більше »

Начала Евкліда

Фронтиспис перекладу ''Начал'' латиною Аделарда з Бату, 1309—1316. Початки Евкліда (Στοιχεῖα, Elementa) — математичний і геометричний трактат, який складається з 13 книг, що були написані грецьким математиком Евклідом з Александрії близько 300 до н. е.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Начала Евкліда · Побачити більше »

Неевклідова геометрія

right Неевклідова геометрія — у буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем: геометрії Лобачевського й сферичної геометрії.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Неевклідова геометрія · Побачити більше »

Рівнобедрений трикутник

Рівнобедрений трикутник Рівнобедрений трикутник — трикутник, в якому дві сторони рівні між собою.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Рівнобедрений трикутник · Побачити більше »

Радіан

Кут 1 радіан відтинає дугу, довжина якої дорівнює радіусу кола. Радіа́н (у математиці та фізиці) — це одиниця вимірювання площинних кутів, прийнята Міжнародною Системою Одиниць СІ.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Радіан · Побачити більше »

Розмірність простору

Розмі́рність, Вимір, Вимірність (dimension) — кількість незалежних параметрів (вимірів), необхідних для опису стану об'єкта, або кількості ступенів вільності фізичної або абстрактної системи.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Розмірність простору · Побачити більше »

Суміжні кути

Суміжні кути Суміжні кути — гострий (a) і тупий (b). Розгорнутий кут (c) Суміжні кути — це пара кутів, які доповнюють один одного до 180 градусів.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Суміжні кути · Побачити більше »

Стародавня Греція

афінському Акрополі — один з найвідоміших символів Стародавньої Греції Старода́вня Гре́ція — цивілізація в історії Греції, яка існувала на Балканському півострові від III тис.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Стародавня Греція · Побачити більше »

Стереометрія

Стереометрія —(від грец. «стереос» — тілесний, «метрео» — вимірюю) — це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі, а також властивості просторових фігур.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Стереометрія · Побачити більше »

Система координат

Система координат — спосіб задання точок простору за допомогою чисел.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Система координат · Побачити більше »

Сегмент (геометрія)

Круговий сегмент зафарбований жовтим кольором Сегмент — плоска фігура, обмежена кривою та її хордою.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Сегмент (геометрія) · Побачити більше »

Трикутник

Трикутник Трику́тник у евклідовій геометрії — геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Трикутник · Побачити більше »

Тор (геометрія)

Рис. 1. Тор Тор — геометричне тіло, що утворюється обертанням кола навколо осі, котра лежить у одній площині з колом, але не перетинає його.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Тор (геометрія) · Побачити більше »

Теорія чисел

Теорія чисел або вища арифметика — галузь математики, яка розпочалась з вивчення деяких властивостей натуральних чисел, пов'язаних з питаннями подільності і розв'язання алгебраїчних рівнянь у натуральних (а згодом також цілих) числах.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорія чисел · Побачити більше »

Теорема Піфагора

Теорема Піфагора: ''a''2 + ''b''2.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорема Піфагора · Побачити більше »

Теорема Фалеса

Існують дві теореми в шкільній геометрії.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорема Фалеса · Побачити більше »

Теорема Чеви

Теорема Чеви: три прямі конкурентні в точці O Теорема Чеви — відома теорема класичної геометрії.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорема Чеви · Побачити більше »

Теорема про рівнобедрений трикутник

right Теорема про рівнобедрений трикутник (isosceles triangle theorem., або Pons asinorum) — класична теорема геометрії, яка стверджує, що кути, протилежні бічним сторонам рівнобедреного трикутника, рівні.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорема про рівнобедрений трикутник · Побачити більше »

Теорема про бісектрису

Теорема про бісектрису — теорема планіметрії, яка пов'язує довжини відрізків, на які бісектриса ділить сторону, до якої вона проведена, та довжини прилеглих сторін даного трикутника.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорема про бісектрису · Побачити більше »

Теорема Менелая

Теорему Менелая пов'язують з Менелаєм з Александрії (бл. 100 до н. е.), це теорема про трикутник на площині.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Теорема Менелая · Побачити більше »

Фалес

Теорема Фалеса (пропорційні відрізки): \textstyle \fracDEBC.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Фалес · Побачити більше »

Формула Герона

Трикутник із сторонами ''a'', ''b'' й ''c''. Фо́рмула Геро́на дозволяє визначити площу трикутника S за даними довжинами його сторін a, b і c.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Формула Герона · Побачити більше »

Числення висловлень

Чи́слення висло́влень (логіка висловлень, пропозиційна логіка, propositional logic) — формальна система в математичній логіці, в якій формули, що відповідають висловленням, можуть утворюватись шляхом з'єднання простих висловлень із допомогою логічних операцій, та система правил виводу, які дозволяють визначати певні формули як «теореми» формальної системи.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Числення висловлень · Побачити більше »

Мілет

Іонії Мілет (Μίλητος) — давньогрецьке місто-держава на заході Анатолії.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Мілет · Побачити більше »

Мистецтво

''Атрибути живопису, скульптури й архітектури'', Ен Вале-Костер, 1769 рік, Лувр Мисте́цтво — одна з форм суспільної свідомості; вид людської діяльності, що відбиває дійсність у конкретно-чуттєвих образах, відповідно до певних естетичних ідеалів.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Мистецтво · Побачити більше »

Метричний простір

Метри́чний про́стір — це пара (X,d), яка складається з деякої множини X елементів і відстані d, визначеної для будь-якої пари елементів цієї множини.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Метричний простір · Побачити більше »

Метод суперпозицій

Метод суперпозицій (метод суперпозиций, superposition method, Methode f der Superpositionen) – застосування принципу суперпозиції для визначення результуючого ефекту від діяння складових складного процесу, які взаємно не впливають одна на одну.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Метод суперпозицій · Побачити більше »

Загальна теорія відносності

Загальна теорія відносності (ЗТВ) — теорія гравітації, опублікована Альбертом Ейнштейном в 1916 році.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Загальна теорія відносності · Побачити більше »

Задача про пакування куль

Розміщення плодів апельсину Задача про пакування куль — задача комбінаторної геометрії про розміщення однакових куль в евклідовому просторі без їх взаємного перетинання.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Задача про пакування куль · Побачити більше »

Відстань

Ві́дстань або ві́ддаль між двома точками простору — довжина уявного відрізка прямої, що сполучає ці точки.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Відстань · Побачити більше »

Гіпотенуза

rightГіпотенуза (від ὑποτείνουσα — розтягнута) — сторона прямокутного трикутника, яка лежить навпроти прямого кута.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Гіпотенуза · Побачити більше »

Градус

Градус — одиниця міри при вимірюванні температури, густини, міцності розчинів, і ін.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Градус · Побачити більше »

Градус (геометрія)

Схема відповідності радіанів і градусів Градус (від gradus — крок, щабель, ступінь) — одиниця вимірювання плоского кута, що дорівнює 1/90 частині прямого кута, позначається знаком °. де 1′ — мінута, 1″ — секунда.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Градус (геометрія) · Побачити більше »

Георг Кантор

Кантор Георг Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Філіпп Ка́нтор (Georg Cantor)) (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Георг Кантор · Побачити більше »

Геометрія простору

* Евклідів простір.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Геометрія простору · Побачити більше »

Давид Гільберт

Давид Гільберт (David Hilbert; 23 січня 1862, Велау тепер смт Знаменськ Гвардєйського района Калінінградської області — 14 лютого 1943) — німецький математик.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Давид Гільберт · Побачити більше »

Давньогрецька мова

Давньогре́цька мо́ва (ἡ Ἑλληνικὴ γλῶττα та ἡ Ἑλληνικὴ φωνή)) — мова індоєвропейської групи, «пращур» сучасної грецької мови, поширена на території грецької ойкумени в епоху з кінця 2-ого тисячоліття до н. е. до V століття н. е. Виділяють різні періоди розвитку мови: архаїчний (9—6 століття до н. е.), класичний (5—4 століття до н. е.), елліністичний (3 століття до н. е. — 4 століття н. е.), на кожному етапі розвитку мови існували істотно різні діалекти. Давньогрецька мова — мова поем «Іліада» і «Одісея» Гомера, філософії і літератури часу Золотого століття Афін та Нового Заповіту Біблії. Нею розмовляли в полісах класичної епохи, імперії Александра Македонського і царствах діадохів, давньогрецька мова була другою офіційною мовою Римської імперії і основною на ранніх етапах існування Візантії (поступово перероджуючись на середньовічну візантійську грецьку мову). У середньовіччі стає зразком літературної мови Візантії, отримала статус класичної в Західній Європі в епоху Відродження та вплинула на розвиток нових грецьких мов — катаревусу (на відміну від дімотики).

Новинка!!: Евклідова геометрія і Давньогрецька мова · Побачити більше »

Доведення від супротивного

Доведення від супротивного (зведення до абсурду, Reductio ad absurdum) — один із поширених методів доведення тверджень в математичній логіці.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Доведення від супротивного · Побачити більше »

Декартова система координат

(0, 0) — фіолетовим. (''a'', ''b''), а ''r'' є радіусом кола. Дека́ртова систе́ма координа́т (або прямоку́тна систе́ма координа́т, Cartesian coordinate system) — система координат, яка дозволяє однозначним чином визначити кожну точку на площині за допомогою пари числових координа́т, які задають знакові відстані до точки відносно двох визначених перпендикулярно спрямованих прямих, що задано в однакових одиницях довжини.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Декартова система координат · Побачити більше »

Ізотропія

Ізотропі́я, Ізотро́пність (изотропия, изотропность; isotropy, isotropism; Isotropie f) — 1) Незалежність фізичної величини від напрямку (частіше кристалографічного), через що вона не описується за допомогою вектора; ізотропними є всі фізичні скалярні величини, особливо в кристалі, що належить до регулярної системи. 2) Однаковість фізичних властивостей речовини (теплопровідність, електропровідність, пружність, оптичні властивості тощо) в усіх напрямах. Ізотропність характерна для рідин, газів та аморфних тіл, на відміну від анізотропії кристалів.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Ізотропія · Побачити більше »

Ізометрія (математика)

Ізометрія, або рух, або (рідше) накладення — бієкція (перетворення), яка зберігає відстань між відповідними точками, тобто якщо A' і B' — образи точок A і B, то |A'B'|.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Ізометрія (математика) · Побачити більше »

Інваріант (математика)

Інваріант — величина, яка не змінюється в результаті деяких операцій.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Інваріант (математика) · Побачити більше »

Евклід

Евклі́д (Ευκλείδης; близько 365 — близько 270 до н. е.) — старогрецький математик і визнаний основоположник математики, автор перших теоретичних трактатів з математики, що дійшли до сучасності.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Евклід · Побачити більше »

Лінія

Лі́нія (Linie) (линия, line, Linie f) — геометричний об'єкт, геометричне місце точок, що задовільняє певне рівняння.

Новинка!!: Евклідова геометрія і Лінія · Побачити більше »

1899

Без опису.

Новинка!!: Евклідова геометрія і 1899 · Побачити більше »

Перенаправлення тут:

Аксіоми евклідової геометрії, Геометрія Евкліда.

ВихідніВхідний
Гей! Ми на Facebook зараз! »