Зміст
4 відносини: Список об'єктів, названих на честь Стефана Банаха, Теорема Банаха — Штейнгауза, Теорема Банаха про замкнений графік, Лінійне відображення.
- Теореми функціонального аналізу
Список об'єктів, названих на честь Стефана Банаха
Наступне було названо на честь Стефана Банаха (Stefan Banach, 1892—1945) — польського і українського математика:;Теореми.
Переглянути Теорема Банаха про обернений оператор і Список об'єктів, названих на честь Стефана Банаха
Теорема Банаха — Штейнгауза
Результат про властивості класів неперервних відображень, що діють на лінійних топологічних просторах.
Переглянути Теорема Банаха про обернений оператор і Теорема Банаха — Штейнгауза
Теорема Банаха про замкнений графік
Нехай X, Y — банахові простори над одним і тим же полем, L — підпростір простору X. Для того, щоб лінійний оператор A:L\to Y був неперервним, необхідно і достатньо, щоб його графік \Gamma_A був замкнений в декартовому добутку X\times Y (якщо його розглядати як нормований простір).
Переглянути Теорема Банаха про обернений оператор і Теорема Банаха про замкнений графік
Лінійне відображення
Лінійним відображенням (лінійним оператором, лінійним перетворенням) — називається відображення векторного простору V \! над полем K \! в векторний простір W \! (над тим же полем K \!) що має властивість лінійності: Лінійне відображення зберігає операції додавання векторів і множення вектора на скаляр: Лінійне відображення векторних просторів є їх гомоморфізмом.
Переглянути Теорема Банаха про обернений оператор і Лінійне відображення
Див. також
Теореми функціонального аналізу
- Нерівність Гельдера
- Рівність Парсеваля
- Спектральна теорема
- Теорема Асколі — Арцела
- Теорема Банаха — Штейнгауза
- Теорема Банаха про замкнений графік
- Теорема Банаха про обернений оператор
- Теорема Гана — Банаха
- Теорема Лакса — Мільграма
- Теорема Марцинкевича
- Теорема Ріса
Також відомий як Банаха теорема про обернений оператор.