Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Ряд Тейлора

Індекс Ряд Тейлора

Оскільки ступінь полінома Тейлора зростає, він наближається до правильної функції. Це зображення показує sin(x) і її наближення Тейлора, многочлени степеня 1, 3, 5, 7, 9, 11 і 13.

Зміст

  1. 30 відносини: W-функція Ламберта, Квадратний корінь, Комплексне число, П'єр Альфонс Лоран, Похідна, Ортогональність, Область Рейнхарта, Оптичний потік, Натуральний логарифм, Нерухома кома, Ряд, Радіус збіжності, Розширений фільтр Калмана, Степеневий ряд, Теорема Тейлора, Теорема косинусів (сферична геометрія), Функціональний ряд, Хибна дифузія, Малокутове наближення, Многочлен, Метод Ейлера, Брук Тейлор, Градієнтні методи, Голоморфна функція, Диференціальне та інтегральне числення, Дельта-метод, Інтерполяційна формула Брамагупти, Інтеграли Френеля, Лінеаризація, Лема Адамара.

W-функція Ламберта

W-функція Ламберта визначається як обернена функція до f(w).

Переглянути Ряд Тейлора і W-функція Ламберта

Квадратний корінь

Квадра́тний ко́рінь з числа — це число (матриця, функція, оператор тощо), квадрат якого (результат множення на себе) дорівнює.

Переглянути Ряд Тейлора і Квадратний корінь

Комплексне число

Ко́мпле́ксні чи́сла — розширення поля дійсних чисел, зазвичай позначається \C.

Переглянути Ряд Тейлора і Комплексне число

П'єр Альфонс Лоран

П'єр Альфонс Лоран  (18 червня 1813 – 2 вересня 1854) — французький математик та військовий офіцер,  відомий понад усе завдяки відкриттю ним  рядів Лорана, розкладу функції у нескінченний степеневий ряд, що узагальнює розклад Тейлора.

Переглянути Ряд Тейлора і П'єр Альфонс Лоран

Похідна

Графік функції, що позначено чорним кольором, та дотична до нього (червоний колір). Значення тангенса кута нахилу дотичної є значенням похідної у вказаній точці. Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції.

Переглянути Ряд Тейлора і Похідна

Ортогональність

Ортогональність (від ὀρθός — прямий, and γωνία — кут) — термін, яким позначають перпендикулярність векторів.

Переглянути Ряд Тейлора і Ортогональність

Область Рейнхарта

Область Рейнхарта — геометричний об'єкт, що визначається, як правило, у комплексних просторах і має важливу роль у комплексному аналізі, зокрема в зв'язку з тим, що певні підкласи цих областей є областями збіжності багатовимірних степеневих рядів і рядів Лорана.

Переглянути Ряд Тейлора і Область Рейнхарта

Оптичний потік

Оптичний потік, який сприймається спостерігачем, що обертається (в даному прикладі мухою). Напрямок та величина оптичного потоку в кожній позиції представлено стрілками відповідного напрямку і довжини.

Переглянути Ряд Тейлора і Оптичний потік

Натуральний логарифм

Графік функції натурального логарифма. Функція повільно наближається до позитивної нескінченності при збільшенні ''x'' і швидко наближається до негативної нескінченності, коли ''x'' прагне до 0 («повільно» та «швидко» у порівнянні з будь-якою степеневою функцією від ''x'').

Переглянути Ряд Тейлора і Натуральний логарифм

Нерухома кома

В інформатиці, число з нерухомою комою (fixed-point number) — це представлення дійсного числа, що має фіксовану кількість чисел після (іноді перед) відокремлювальної коми.

Переглянути Ряд Тейлора і Нерухома кома

Ряд

*Ряд (біологія).

Переглянути Ряд Тейлора і Ряд

Радіус збіжності

У математичному аналізі (комплексному або дійсному) радіусом збіжності степеневого ряду називається невід'ємне дійсне число (або нескінченність), таке що в усіх точках розташованих на відстані від центру степеневого ряду меншій, ніж це число цей ряд збігається.

Переглянути Ряд Тейлора і Радіус збіжності

Розширений фільтр Калмана

У теорії статистичного оцінювання розширений фільтр Калмана (extended Kalman filter, EKF) — це нелінійна версія фільтру Калмана, що лінеаризується навколо оцінки поточного середнього значення та коваріації.

Переглянути Ряд Тейлора і Розширений фільтр Калмана

Степеневий ряд

У математиці степеневим рядом (однієї змінної) називається нескінченний ряд виду: f(x).

Переглянути Ряд Тейлора і Степеневий ряд

Теорема Тейлора

Експоненціальна функція ''y''.

Переглянути Ряд Тейлора і Теорема Тейлора

Теорема косинусів (сферична геометрія)

В сферичній тригонометрії, теорема косинусів (також відома як правило косинусів для сторін) — формули відношення сторін і кутів сферичних трикутників, аналог теореми косинусів в тригонометрії на площині.

Переглянути Ряд Тейлора і Теорема косинусів (сферична геометрія)

Функціональний ряд

Функціональний ряд — ряд, кожен член якого є деякою функцією від однієї чи багатьох незалежних змінних.

Переглянути Ряд Тейлора і Функціональний ряд

Хибна дифузія

Хибною дифузією називають типову похибку обчислень, що виникає тоді, коли конвекційний член в рівняннях конвекції-дифузії апроксимують за так званою «навітряною схемою» (різницевою схемою, направленою проти потоку).

Переглянути Ряд Тейлора і Хибна дифузія

Малокутове наближення

Малокутове наближення або апроксимація малих кутів це корисне спрощення базових тригонометричних функцій, яке буде досить точним при ліміті коли кут.

Переглянути Ряд Тейлора і Малокутове наближення

Многочлен

upright Многочленом або поліномом однієї змінної в математиці називається вираз вигляду де c_i є сталими коефіцієнтами (константами), а x — змінна.

Переглянути Ряд Тейлора і Многочлен

Метод Ейлера

В чисельних методах методом Ейлера називають спосіб розв'язувати звичайні диференціальні рівняння з заданим початковим значенням.

Переглянути Ряд Тейлора і Метод Ейлера

Брук Тейлор

''Methodus incrementorum directa et inversa'', 1715 Брук Тейлор (Brook Taylor; 1 серпня 1685, Міддлсекс, Англія — 29 грудня 1731, Лондон) — англійський математик, член Лондонського королівського товариства.

Переглянути Ряд Тейлора і Брук Тейлор

Градієнтні методи

Градієнтні методи — чисельні методи рішення з допомогою градієнта задач, що зводяться до знаходження екстремумів функції.

Переглянути Ряд Тейлора і Градієнтні методи

Голоморфна функція

Голомо́рфна фу́нкція — комплексна функція, визначена на відкритій підмножині комплексної площини \C, що має комплексну похідну в кожній точці цієї множини.

Переглянути Ряд Тейлора і Голоморфна функція

Диференціальне та інтегральне числення

Чи́слення (Calculus, від calculus, дослівно «невеликий камінчик» — такий що у рахівницях, що використовувався для підрахунку) — є гілкою математики, що вивчає збіжності послідовностей і рядів, неперервні дійсні функції і диференціальне та інтегральне числення дійсних функцій одної змінної.

Переглянути Ряд Тейлора і Диференціальне та інтегральне числення

Дельта-метод

Дельта-метод (Delta method) у статистиці — твердження щодо наближеного ймовірнісного розподілу функції асимптотично нормальної статистичної оцінки за відомої граничної варіації цієї оцінки.

Переглянути Ряд Тейлора і Дельта-метод

Інтерполяційна формула Брамагупти

Інтерполяці́йна фо́рмула Брамагу́пти (Brahmagupata's interpolation formula.) — інтерполяційна формула другого поліноміального порядку, уперше записана індійським математиком і астрономом Брамагуптою на початку VII століття.

Переглянути Ряд Тейлора і Інтерполяційна формула Брамагупти

Інтеграли Френеля

Інтеграли Френеля S(x) і C(x) — це спеціальні функції, названі на честь Огюстена Жана Френеля, використовуються в оптиці.

Переглянути Ряд Тейлора і Інтеграли Френеля

Лінеаризація

Лінеаризáція — (linearis — лінійний), один з методів наближеного подання нелінійних систем, при якому дослідження нелінійної системи замінюється аналізом лінійної системи, в деякому розумінні еквівалентної початковій.

Переглянути Ряд Тейлора і Лінеаризація

Лема Адамара

Лема Адамара (Hadamard's lemma) — твердження, що описує будову гладкої дійсної функції.

Переглянути Ряд Тейлора і Лема Адамара

Також відомий як Розклад Тейлора, Многочлен Тейлора.