Концепції істотного супремуму і істотного інфімуму пов'язані з поняттями супремуму і інфімуму, але пристосовані до теорії міри і функціонального аналізу, де користувач часто працює з твердженнями не чинними для всіх елементів множини, але швидше майже скрізь, тобто, окрім як на множині міри нуль.