Логотип
Юніонпедія
Зв'язок
Завантажити з Google Play
Новинка! Завантажити Юніонпедія на вашому Android™ пристрої!
безкоштовно
Більш швидкий доступ, ніж браузер!
 

Топологія

Індекс Топологія

Стрічка Мебіуса, цікава тим, що має лише одну поверхню; такі форми є об'єктом вивчення топології. Тополо́гія (τόπος — місце, logos — наука) — розділ математики, який наближений до геометрії.

54 відносини: Nature, Кривина (математика), Карл Фрідріх Гаусс, Карл Веєрштрас, Калінінград, Квант (журнал), Компактний простір, Перельман Григорій Якович, Оґюстен-Луї Коші, Август Фердинанд Мебіус, Аксіоматика, Алгебрична топологія, Александр Гротендік, Анрі Пуанкаре, Андре Вейль, Новіков Сергій Петрович (математик), Неперервна функція, Рене Том, Сім мостів Кеніґсберґа, Стівен Смейл, Тор (геометрія), Топологічний простір, Теорема Атія–Зінгера про індекс, Формула Гауса — Бонне, Фелікс Кляйн, Фелікс Гаусдорф, Чезаре Арцела, Математика, Майкл Атія, Майкл Фрідман, Моріс Рене Фреше, Медаль Філдса, Жак Соломон Адамар, Жан-П'єр Серр, Загальна топологія, Зв'язаний простір, Бернард Больцано, Бернгард Ріман, Віто Вольтерра, Вільям Терстон, Герман Вейль, Георг Кантор, Геометрія, Давид Гільберт, Джон Мілнор, Диференціальна топологія, Едвард Віттен, Латинська абетка, Ларс Альфорс, Леонард Ейлер, ..., 1736, 1883, 1905, 2003. Розгорнути індекс (4 більше) »

Nature

Nature — найпрестижніший науковий рецензований журнал світу.

Новинка!!: Топологія і Nature · Побачити більше »

Кривина (математика)

У диференціальній геометрії, кривина́ — збірна назва ряду кількісних характеристик (чисельних, векторних, тензорних), що описують відхилення того або іншого геометричного «об'єкта» (кривої, поверхні, ріманового простору тощо) від відповідних «пласких» об'єктів (пряма, площина, евклідів простір тощо).

Новинка!!: Топологія і Кривина (математика) · Побачити більше »

Карл Фрідріх Гаусс

Йога́нн Карл Фрі́дріх Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß, Carolus Fridericus Gauss; 30 квітня 1777, Брауншвейг — 23 лютого 1855, Геттінген) — німецький математик, астроном, геодезист та фізик.

Новинка!!: Топологія і Карл Фрідріх Гаусс · Побачити більше »

Карл Веєрштрас

Карл Теодор Вільгельм Веєрштрас, іноді Вейєрштрасс (Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 жовтня 1815 — 19 лютого 1897) — німецький математик.

Новинка!!: Топологія і Карл Веєрштрас · Побачити більше »

Калінінград

Калінінгра́д (Калининград) — місто в Російській Федерації, адміністративний центр Калінінградської області.

Новинка!!: Топологія і Калінінград · Побачити більше »

Квант (журнал)

«Квант» — науково-популярний фізико-математичний журнал для школярів і студентів, розрахований на масового читача.

Новинка!!: Топологія і Квант (журнал) · Побачити більше »

Компактний простір

Компа́ктний про́стір — це такий топологічний простір, що для будь-якого його відкритого покриття знайдеться скінчене підпокриття.

Новинка!!: Топологія і Компактний простір · Побачити більше »

Перельман Григорій Якович

Перельман Григорій Якович (13 червня 1966, Ленінград, РРФСР, СРСР) — російський математик єврейського походження, автор доведення гіпотези Пуанкаре.

Новинка!!: Топологія і Перельман Григорій Якович · Побачити більше »

Оґюстен-Луї Коші

Огюсте́н Луї́ Коші́ (Augustin Louis Cauchy; 21 серпня 1789, Париж — 23 травня 1857) — французький математик, член Паризької академії наук (1816), Петербурзької академії наук (1831).

Новинка!!: Топологія і Оґюстен-Луї Коші · Побачити більше »

Август Фердинанд Мебіус

А́вгуст Фердина́нд Ме́біус (August Ferdinand Möbius; 17 листопада 1790 — 26 вересня 1868) — німецький геометр і астроном.

Новинка!!: Топологія і Август Фердинанд Мебіус · Побачити більше »

Аксіоматика

Аксіома́тика (axiomatic system) — система аксіом деякої науки.

Новинка!!: Топологія і Аксіоматика · Побачити більше »

Алгебрична топологія

Алгебрична топологія (застаріла назва: «комбінаторна топологія») — розділ топології, який вивчає топологічні простори шляхом зіставлення їм алгебричних об'єктів, а також поведінку цих об'єктів під дією різних топологічних операцій.

Новинка!!: Топологія і Алгебрична топологія · Побачити більше »

Александр Гротендік

Александр Гротендік (28 березня 1928, Берлін, Німеччина — 13 листопада 2014, Сен-Лізьє, Ар'єж, Франція) — один із найвпливовіших математиків двадцятого сторіччя, входив до групи математиків, які виступали під псевдонімом Бурбакі.

Новинка!!: Топологія і Александр Гротендік · Побачити більше »

Анрі Пуанкаре

Жуль Анрі́ Пуанкаре́ (Jules Henri Poincaré; *29 квітня 1854— †17 липня 1912, Париж) — французький математик, фізик, філософ і теоретик науки.

Новинка!!: Топологія і Анрі Пуанкаре · Побачити більше »

Андре Вейль

Андре Вейль (André Weil.; 6 травня 1906, Париж — 6 серпня 1998, Принстон) — французький математик, один з найвидатніших учених XX століття.

Новинка!!: Топологія і Андре Вейль · Побачити більше »

Новіков Сергій Петрович (математик)

Сергій Петрович Новіков (нар. 20 березня 1938, Горький, нині Нижній Новгород) — видатний радянський та російський математик, академік АН СРСР (1981) і РАН (1991), доктор фізико-математичних наук.

Новинка!!: Топологія і Новіков Сергій Петрович (математик) · Побачити більше »

Неперервна функція

Непере́рвна фу́нкція — одне з основних понять математичного аналізу.

Новинка!!: Топологія і Неперервна функція · Побачити більше »

Рене Том

Рене Фредерік Том (René Frédéric Thom, *2 вересня 1923, Монбельяр, Ду, Франція — †25 жовтня 2002, Бюр-сюр-Іветт, Ессонн, Франція) — французький математик.

Новинка!!: Топологія і Рене Том · Побачити більше »

Сім мостів Кеніґсберґа

Мапа Кеніґсберґа в часи Ейлера із зображенням розташування сімох мостів, підсвічені мости і річка Преголя Сім мостів Кеніґсберґа — видатна історична задача з математики.

Новинка!!: Топологія і Сім мостів Кеніґсберґа · Побачити більше »

Стівен Смейл

Стівен Смейл (Stephen Smale; 15 липня 1930, Флінт, Мічиган) — американський математик, який очолював факультет математики Каліфорнійського університету в Берклі в 1960-61 і 1964—1995 роках, володар премії Філдса 1966 року.

Новинка!!: Топологія і Стівен Смейл · Побачити більше »

Тор (геометрія)

Рис. 1. Тор Тор — геометричне тіло, що утворюється обертанням кола навколо осі, котра лежить у одній площині з колом, але не перетинає його.

Новинка!!: Топологія і Тор (геометрія) · Побачити більше »

Топологічний простір

Топологічний простір — це впорядкована пара (X, Γ), де X — множина, а Γ — система підмножин множини X (їх називають відкритими), що задовільняє таким умовам.

Новинка!!: Топологія і Топологічний простір · Побачити більше »

Теорема Атія–Зінгера про індекс

В диференційній геометрії, теорема Атія–Зінгера про індекс, яку довели Майкл Атія і (1963), стверджує, що для еліптичного диференційного оператора над замкнутим многовидом, аналітичний індекс (який має відношення до розмірності простору рішень) дорівнює топологічному індексу (що визначається на основі деяких топологічних даних).

Новинка!!: Топологія і Теорема Атія–Зінгера про індекс · Побачити більше »

Формула Гауса — Бонне

Формула Гауса—Бонне пов'язує Ейлерову характеристику області двовимірного многовида з кривиною Гауса в цій області та геодезичною кривиною кривої, яка обмежує область.

Новинка!!: Топологія і Формула Гауса — Бонне · Побачити більше »

Фелікс Кляйн

Фелікс Християн Кляйн (Felix Christian Klein; 25 квітня 1849 — 22 червня 1925) — німецький математик, відомий своїми роботами з теорії груп, теорії функцій, неевклідової геометрії, а також про зв'язки між геометрією і теорією груп.

Новинка!!: Топологія і Фелікс Кляйн · Побачити більше »

Фелікс Гаусдорф

Фелікс Гаусдорф (Felix Hausdorff; 8 листопада 1868, Бреслау — 26 січня 1942, Бонн) — німецький математик єврейського походження, вважається одним з основоположників сучасної топології.

Новинка!!: Топологія і Фелікс Гаусдорф · Побачити більше »

Чезаре Арцела

Чезаре Арцела (Cesare Arzelà, 6 вересня 1847, Санто-Стефано-ді-Магра, Італія — † 15 березня 1912, там само) — італійський математик.

Новинка!!: Топологія і Чезаре Арцела · Побачити більше »

Математика

Рафаеля Матема́тика (μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл.

Новинка!!: Топологія і Математика · Побачити більше »

Майкл Атія

Майкл Френсіс Атія (sir Michael Francis Atiyah; *22 квітня 1929, Лондон, Велика Британія) — англійський математик.

Новинка!!: Топологія і Майкл Атія · Побачити більше »

Майкл Фрідман

Майкл Хартлі Фрідман (Michael Hartley Freedman; *21 квітня 1951, Лос-Анджелес, Каліфорнія, США) — американський математик.

Новинка!!: Топологія і Майкл Фрідман · Побачити більше »

Моріс Рене Фреше

Моріс Рене Фреше (Maurice René Fréchet, * 2 вересня 1878 — † 4 червня 1973) — французький математик, есперантист.

Новинка!!: Топологія і Моріс Рене Фреше · Побачити більше »

Медаль Філдса

Медаль Філдса (Fields Medal) — нагорода, яка надається двом, трьом або чотирьом математикам кожні чотири роки на Міжнародному конгресі Міжнародного математичного союзу.

Новинка!!: Топологія і Медаль Філдса · Побачити більше »

Жак Соломон Адамар

Адамар Жак Соломон (Hadamard Jacques; 8 грудня 1865 — 17 жовтня 1963) — французький математик.

Новинка!!: Топологія і Жак Соломон Адамар · Побачити більше »

Жан-П'єр Серр

Серр Жан Пьєр (Jean-Pierre Serre, 15 вересня 1926 у Бажі, Франція) — видатний французький математик, член Паризької АН (1976), Американської академії мистецтв та наук в Бостоні (1960).

Новинка!!: Топологія і Жан-П'єр Серр · Побачити більше »

Загальна топологія

Загальна топологія, або теоретико-множинна топологія — розділ топології, в якому вводяться основні визначення, ідеї та методи, загальні для всіх топологічних дисциплін (диференціальної геометрії, топології шарів, теорії розмірності та інші).

Новинка!!: Топологія і Загальна топологія · Побачити більше »

Зв'язаний простір

Зв'язані і незв'язані простори в '''R'''². Простір ''A'' зверху є зв'язним; затемнений простір ''B'' внизу — не є. Зв'язаний простір — топологічний простір, який не може бути представлений у вигляді об'єднання без перетинів двох непорожніх відкритих просторів.

Новинка!!: Топологія і Зв'язаний простір · Побачити більше »

Бернард Больцано

Берна́рд Больца́но (Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; *5 жовтня 1781 р., м. Прага — †18 грудня 1848) — чеський католицький теолог, філософ і математик; професор філософії релігії.

Новинка!!: Топологія і Бернард Больцано · Побачити більше »

Бернгард Ріман

Георг Фрідріх Бернгард Ріман (Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 вересня 1826, Брезеленц, Ганновер — 20 липня 1866, Селаска, Італія) — німецький математик, механік і фізик.

Новинка!!: Топологія і Бернгард Ріман · Побачити більше »

Віто Вольтерра

Ві́то Вольте́рра (Vito Volterra;, Анкона — 11 жовтня 1940, Рим) — італійський математик і фізик, відомий за своїми роботами з математичної біології та інтегральних рівнянь.

Новинка!!: Топологія і Віто Вольтерра · Побачити більше »

Вільям Терстон

Пол Вільям Терстон (*30 жовтня 1946) — американський математик, піонер в галузі низькорозмірної топології, нагороджений У 1982 році медалью Філдса за глибинний й оригінальний внесок у математику, професор математики та інформатики у Корнельському університеті (з 2003 року).

Новинка!!: Топологія і Вільям Терстон · Побачити більше »

Герман Вейль

Герман Клаус Гуґо Вейль (Hermann Klaus Hugo Weyl; 9 листопада 1885, Ельмсхорн, Шлезвіг-Гольштейн, Німецька імперія — 8 грудня 1955, Цюрих, Швейцарія) — німецький математик.

Новинка!!: Топологія і Герман Вейль · Побачити більше »

Георг Кантор

Кантор Георг Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Філіпп Ка́нтор (Georg Cantor)) (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик.

Новинка!!: Топологія і Георг Кантор · Побачити більше »

Геометрія

прямокутного трикутника. Геоме́трія (від γη — Земля і μετρέω — вимірюю; землеміряння) — розділ математики, наука про просторові форми, відносини і їхні узагальнення.

Новинка!!: Топологія і Геометрія · Побачити більше »

Давид Гільберт

Давид Гільберт (David Hilbert; 23 січня 1862, Велау тепер смт Знаменськ Гвардєйського района Калінінградської області — 14 лютого 1943) — німецький математик.

Новинка!!: Топологія і Давид Гільберт · Побачити більше »

Джон Мілнор

Джон Віллард Мілнор (John Willard Milnor; народився 20 лютого 1931, Орандж, Нью Джерсі, США) — американський математик, лауреат Абелівської премії 2011 року.

Новинка!!: Топологія і Джон Мілнор · Побачити більше »

Диференціальна топологія

Диференціальна топологія є розділом математики, в якому досліджуються диференційовані функції на диференційованих многовидах.

Новинка!!: Топологія і Диференціальна топологія · Побачити більше »

Едвард Віттен

Едвард Віттен (26 серпня 1951, Балтимор, США) — американський фізик-теоретик, відомий своїми дослідженнями в теорії суперструн.

Новинка!!: Топологія і Едвард Віттен · Побачити більше »

Латинська абетка

Лати́нська абе́тка, або латиниця, латинка — абетка латинської мови, історично є відгалуженням етруської абетки, що в свою чергу постала з грецької.

Новинка!!: Топологія і Латинська абетка · Побачити більше »

Ларс Альфорс

Ларс Валеріан Альфорс (Lars Valerian Ahlfors.; * 18 квітня 1907 — †11 жовтня 1996) — фінський і американський математик.

Новинка!!: Топологія і Ларс Альфорс · Побачити більше »

Леонард Ейлер

Леона́рд Е́йлер (Leonhard Euler; стандартна німецька —, стандартна швейцарська німецька —); 15 квітня 1707, Базель, Швейцарія —, Санкт-Петербург, Російська імперія) — швейцарський, російський і німецький математик та фізик, який провів більшу частину свого життя в Росії та Німеччині. Традиційне написання «Ейлер» походить від. Ейлер здійснив важливі відкриття в таких різних галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Він також ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках. Ейлер вважається найвидатнішим математиком 18-го століття, а, можливо, навіть усіх часів. Він також є одним з найбільш плідних — збірка всіх його творів зайняла б 60—80 томів. Вплив Ейлера на математику описує висловлювання «Читайте Ейлера, читайте Ейлера, він є метром усіх нас», яке приписується Лапласові (Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maître à tous). Ейлер увічнений у шостій серії швейцарських 10 франків і на численних швейцарських, німецьких та російських поштових марках. На його честь названо астероїд 2002 Ейлер. Він також відзначений лютеранською церквою в церковному календарі (24 травня) — Ейлер був побожним християнином, вірив у біблійну непогрішність, рішуче виступав проти видатних атеїстів свого часу.

Новинка!!: Топологія і Леонард Ейлер · Побачити більше »

1736

див.

Новинка!!: Топологія і 1736 · Побачити більше »

1883

Без опису.

Новинка!!: Топологія і 1883 · Побачити більше »

1905

Без опису.

Новинка!!: Топологія і 1905 · Побачити більше »

2003

Без опису.

Новинка!!: Топологія і 2003 · Побачити більше »

ВихідніВхідний
Гей! Ми на Facebook зараз! »