Лема Гейне — Бореля

Теорема Гейне-Бореля стверджує, що для стандартної топології метричних просторів кожен замкнутий і обмежений відрізок \ з \R є компактним, тобто таким, що може бути покритим скінченною кількістю відкритих множин.

Використовуй ШІ

Зміст

1. 3 відносини: Теорема Больцано — Вейєрштрасса, Едуард Гейне, Еміль Борель.

2. Властивості топологічних просторів
3. Теореми компактності

Теорема Больцано — Вейєрштрасса

Нехай (X,\Tau) — топологічний простір, A підмножина X Тоді.

Переглянути Лема Гейне — Бореля і Теорема Больцано — Вейєрштрасса

Едуард Гейне

Генріх Едуард Гейне (15 березня 1821, Берлін, Німеччина — 21 жовтня 1881, Галле, Німеччина), німецький математик.

Переглянути Лема Гейне — Бореля і Едуард Гейне

Еміль Борель

Емі́ль Боре́ль (Émile Borel; *7 січня 1871 — †3 лютого 1956) — французький математик.

Переглянути Лема Гейне — Бореля і Еміль Борель

Див. також

Властивості топологічних просторів

• Σ-компактний простір
• Берівський простір
• Відносно компактна множина
• Гаусдорфів простір
• Гіперзв'язний простір
• Досконала множина
• Друга аксіома зліченності
• Зв'язний простір
• Зліченно компактний простір
• Компактний простір
• Лема Гейне — Бореля
• Локально зв'язаний простір
• Локально компактний простір
• Ліндельофів простір
• Напівлокально однозв'язний простір
• Нетеровий топологічний простір
• Нормальний простір
• Нульвимірний простір
• Однозв'язна область
• Паракомпактний простір
• Перша аксіома зліченності
• Простір T0
• Простір T1
• Псевдометричний простір
• Секвенційно компактний простір
• Сепарабельний простір
• Слабко зліченно компактний простір
• Стягуваний простір
• Ультразв'язний простір

Теореми компактності

• Лема Гейне — Бореля
• Теорема Асколі — Арцела
• Теорема Монтеля

Також відомий як Теорема Гейне-Бореля, Лема Гейне-Бореля.

Юніонпедія є ментальна карта, концепція карта, або семантична мережа організована як енциклопедія або словник. Це дає коротке визначення кожному поняттю і його відносин.

Це гігантська онлайн ментальної карти, яка служить в якості основи для концепції діаграм. Це вільно використовувати і кожна стаття або документ може бути завантажений. Це інструмент, ресурс або заслання для вивчення, дослідження, освіта, навчання або викладання, які можуть бути використані вчителями, педагогами, учнями та студентами; для академічного світу: для школи, початкової, середньої, середній школі, коледжі, посеред, технічної ступеня, коледж, університет, студентів, магістрів або докторські ступені; для паперів, звітів, проектів, ідей, документації, опитувань, резюме, або дисертації. Ось визначення, пояснення, опис, або сенс кожного значним, на якому вам потрібна інформація, а також список пов'язаних з ними понять, як глосарій. Доступна на Український, англійська, іспанська, португальська, японська, китайська, французька, німецька, італійська, польська, голландська, російська, арабська, гінді, шведська, угорська, каталонська, чеська, іврит, датський, фінський, індонезійська, норвезький, румунський, турецька, в'єтнамський, корейська, тайська, грецька, болгарський, хорватська, словацька, литовський, філіппінський, латвійська, естонії і словенії. Інші мови найближчим часом.

Інформація базується на статтях Вікіпедії та інших проєктах Вікімедіа і доступна за ліцензією Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Юніонпедія не схвалена Фондом Вікімедіа та не пов’язана з ним.

Google Play, Android і логотип Google Play є торговельними марками корпорації Google Inc.

Політика конфіденційності