Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

L-функція Діріхле

Індекс L-функція Діріхле

L-функція Діріхле L_(s) — комплекснозначна функція, задана для \operatorname\,s>0 (для \operatorname\,s>1 у випадку головного характера) формулою де \chi(n) — деякий характер Діріхле (по модулю k).

Зміст

  1. 7 відносини: Ряд Діріхле, Теорема Діріхле про арифметичні прогресії, Характер Діріхле, Гамма-функція, Дзета-функція Рімана, Дзета-функція Гурвіца, Йоганн Петер Густав Лежен-Діріхле.

  2. Дзета- і L-функції

Ряд Діріхле

Рядом Діріхле називається ряд виду де s і an — комплексні числа, n.

Переглянути L-функція Діріхле і Ряд Діріхле

Теорема Діріхле про арифметичні прогресії

Теорема Діріхле про прості числа в арифметичній прогресії — важлива теорема у аналітичній теорії чисел, вперше доведена німецьким математиком Йоганном Петером Густавом Лежен-Діріхле.

Переглянути L-функція Діріхле і Теорема Діріхле про арифметичні прогресії

Характер Діріхле

Характер (або числовой характер, або характер Діріхле) по модулю k (де k\geqslant 1 — ціле число) — комплекснозначна періодична функція \chi(n) на множині цілих чисел.

Переглянути L-функція Діріхле і Характер Діріхле

Гамма-функція

Гамма-функція на дійсній частині області значень Гамма-функція — спеціальна функція, яка визначається формулою: Гамма-функція є узагальненням поняття факторіала, оскільки для натуральних n.

Переглянути L-функція Діріхле і Гамма-функція

Дзета-функція Рімана

Дзе́та-фу́нкція Рі́мана \displaystyle \zeta(s) визначена за допомогою ряду: У області \left\, цей ряд збіжний, є аналітичною функцією і допускає аналітичне продовження на всю комплексну площину без одиниці.

Переглянути L-функція Діріхле і Дзета-функція Рімана

Дзета-функція Гурвіца

В математиці дзета-функція Гурвіца, названа на честь Адольфа Гурвіца — одна з дзета-функцій, які є узагальненнями дзета-функції Рімана.

Переглянути L-функція Діріхле і Дзета-функція Гурвіца

Йоганн Петер Густав Лежен-Діріхле

Йо́ганн Пе́тер Гу́став Лежен-Діріхле́ (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; *13 лютого 1805, Дюрен, Франція, зараз Німеччина — †5 травня 1859, Геттінген, Ганновер) — німецький математик, відомий значним внеском до математичний аналіз, теорію функцій комплексної змінної та теорію чисел.

Переглянути L-функція Діріхле і Йоганн Петер Густав Лежен-Діріхле

Див. також

Дзета- і L-функції