Зміст
28 відносини: MathWorld, PlanetMath, Категорія множин, Комутативність, Континуум-гіпотеза, Потужність множини, Перетин множин, Об'єднання множин, Абелева група, Аксіома булеана, Аксіоматика теорії множин, Алгебра множин, Рекурсія, Симетрична різниця множин, Теорія множин, Теорема Кантора, Функтор, Функція (математика), Характеристична функція, Математична індукція, Множина, Зліченна множина, Бієкція, Біном Ньютона, Біноміальний коефіцієнт, Двійкова система числення, Доповнення множин, Ін'єкція (математика).
MathWorld
MathWorld — математичний веб-сайт англійською мовою, який був створений американським астрономом і енциклопедистом Еріком Вайсштайном (Eric W. Weisstein) за підтримкою компанії Wolfram Research та Національного наукового фонду США через програму «National Science Digital Library grant» Університету Иллінойсу в Урбані-Шампейн.
Переглянути Булеан і MathWorld
PlanetMath
PlanetMath — вільна, об'єднана, онлайн математична енциклопедія.
Переглянути Булеан і PlanetMath
Категорія множин
Категорія множин — в теорії категорій це категорія, об'єктами якої є множини, а морфізми (стрілки) між множинами и — всі функції із в. Позначається.
Переглянути Булеан і Категорія множин
Комутативність
Бінарна операція ~\times на множині S є комутативною, якщо для всіх x і y ∈ S. В іншому випадку × є некомутативною.
Переглянути Булеан і Комутативність
Континуум-гіпотеза
Конти́нуум-гіпо́теза — гіпотеза, яка висунув Георг Кантор у 1877 і згодом безуспішно намагався її довести, можна сформулювати таким чином: Континуум-гіпотеза стала першою з двадцяти трьох математичних проблем, про які Давид Гільберт доповів на II Міжнародному Конгресі математиків в Парижі 1900 року.
Переглянути Булеан і Континуум-гіпотеза
Потужність множини
Потужність множини, або кардинальне число множини, — характеристика множин (у тому числі нескінченних), що узагальнює поняття кількості (числа) елементів скінченної множини.
Переглянути Булеан і Потужність множини
Перетин множин
В математиці, зокрема в теорії множин, перетином двох множин A та B називається множина, яка складається з усіх елементів множини A, які одночасно належать і множині B та навпаки (всі елементи множини B які належать A) і тільки їх.
Переглянути Булеан і Перетин множин
Об'єднання множин
У математиці, зокрема в теорії множин, об'єднання множин є множиною, яка включає в себе всі елементи об'єднуваних множин і нічого більше.
Переглянути Булеан і Об'єднання множин
Абелева група
Абелева група або комутативна група — група, операція в якій задовольняє умові комутативності.
Переглянути Булеан і Абелева група
Аксіома булеана
Аксіома існування булеана (аксіома множини підмножин) формулюється так: «з будь-якої множини можна утворити булеан, тобто таку множину ~ d, яка складається з усіх власних і невласних підмножин ~ b даної множини ~ a».
Переглянути Булеан і Аксіома булеана
Аксіоматика теорії множин
Сучасна теорія множин, яка лежить в основі математичної науки, базується на системі аксіом, які приймаються без доведення і з яких виводяться усі теореми та твердження теорії множин.
Переглянути Булеан і Аксіоматика теорії множин
Алгебра множин
Алгебра множин — розділ теорії множин, який визначає закони композиції множин, виходячи з основних властивостей операцій над ними, а також пропонує певну систематичну процедуру для обчислення теоретико-множинних рівнянь та співвідношень.
Переглянути Булеан і Алгебра множин
Рекурсія
Візуальна форма рекурсії, відома як Ефект Дросте Рекурсія (Recursion) — метод визначення класу чи об'єкту через попереднє задання одного чи декількох (звичайно простих) його базових випадків чи методів, а потім заданням на їхній основі правила побудови класу, який визначається.
Переглянути Булеан і Рекурсія
Симетрична різниця множин
Діаграма Ейлера — Венна для симетричної різниці Симетрична різниця двох множин — теоретико-множинна операція, результатом якої є нова множина, що включає всі елементи вихідних множин, які не належать одночасно обом вихідним множинам.
Переглянути Булеан і Симетрична різниця множин
Теорія множин
перетин двох множин Тео́рія множи́н — розділ математики, в якому вивчаються загальні властивості множин (переважно нескінченних).
Переглянути Булеан і Теорія множин
Теорема Кантора
Теорема Кантора — твердження у теорії множин, що потужність довільної множини є меншою, ніж потужність її булеану (множини всіх її підмножин).
Переглянути Булеан і Теорема Кантора
Функтор
Функтор — відображення однієї категорії в іншу, узгоджене із структурою категорій.
Переглянути Булеан і Функтор
Функція (математика)
Функція f відображає область визначення X в цільову множину Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f Фу́нкція (відображення, трансформація, оператор) в математиці — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини.
Переглянути Булеан і Функція (математика)
Характеристична функція
Графік характеристичної функції двовимірної підмножини квадрата. Характеристична функція (індикаторна функція, індикатор) підмножини A \subseteq X — функція, визначена на множині X, яка визначає належність елемента x \in X підмножині A.
Переглянути Булеан і Характеристична функція
Математична індукція
300px Математи́чна інду́кція — застосування принципу індукції для доведення теорем в математиці.
Переглянути Булеан і Математична індукція
Множина
Множина — одне з найважливіших понять сучасної математики.
Переглянути Булеан і Множина
Зліченна множина
Зліченна множина — в теорії множин така нескінченна множина, елементи якої можна занумерувати натуральними числами.
Переглянути Булеан і Зліченна множина
Бієкція
Бієкція (бієктивна функція, бієктивне відображення, взаємно однозначна відповідність) — в математиці відображення, яке є одночасно сюр'єктивним та ін'єктивним.
Переглянути Булеан і Бієкція
Біном Ньютона
Візуалізація розкриття дужок у біномі до 4-го степеня. Біно́м Ньютона — вираз вигляду (a+b)n.
Переглянути Булеан і Біном Ньютона
Біноміальний коефіцієнт
трикутника Паскаля. Біноміальні коефіцієнти — коефіцієнти в розкладі \ (1+x)^n по степенях \ x (так званий біном Ньютона): Значення біноміального коефіцієнта визначено для усіх цілих чисел \ n та \ k.
Переглянути Булеан і Біноміальний коефіцієнт
Двійкова система числення
Двійкова система числення — це позиційна система числення, база якої дорівнює двом та використовує для запису чисел тільки два символи: зазвичай 0 (нуль) та 1 (одиницю).
Переглянути Булеан і Двійкова система числення
Доповнення множин
В теорії множин та інших галузях математики, одна з основних операцій на множинах.
Переглянути Булеан і Доповнення множин
Ін'єкція (математика)
Ін'єкція (ін'єктивне відображення, ін'єктивна функція) — таке співвідношення між елементами двох множин, в якому двом різним елементам першої множини (області визначення) ніколи не співставляється один і той самий елемент другої множини (області значень).
Переглянути Булеан і Ін'єкція (математика)