Теорема Кантора — Бернштейна

Теорема Кантора — Бернштейна (також теорема Кантора — Бернштейна — Шредера), стосується теорії множин та стверджує, що якщо в множині A елементів не менше, ніж в множині B (тобто, якщо в множині A існує підмножина, рівнопотужна множині B), а в множині B елементів не менше, ніж в множині A, то насправді елементів порівну, тобто існує бієкція (взаємно однозначна відповідність) між множинами A та B. Тобто: що якщо існують ін'єктивні відображення f:A\to B і g:B\to A між множинами A і B, то існує бієкція h:A\to B. Іншими словами, потужності множин A і B збігаються: Неформально, теорема стверджує наступне: Із \alpha \leqslant \beta і \beta\leqslant\alpha, випливає, що \alpha.

9 відносини: Кардинальне число, Ріхард Дедекінд, Розбиття множини, Теорія множин, Фелікс Бернштейн, Георг Кантор, Ін'єкція (математика), Ернст Шредер, Еміль Борель.

Кардинальне число

Кардинальним числом (кардиналом) в теорії множин називається об'єкт, який характеризує потужність множини.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Кардинальне число · Побачити більше »

Ріхард Дедекінд

Ріхард Дедекінд Поштова марка НДР присвячена Ріхарду Дедекінду, 1981 (Michel 2605, Scott 2181) Ю́ліус Вільге́льм Рі́хард Дедекі́нд (Julius Wilhelm Richard Dedekind; *6 жовтня 1831 — †12 лютого 1916) — німецький математик, відомий роботами з абстрактної алгебри і основ дійсних чисел.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Ріхард Дедекінд · Побачити більше »

Розбиття множини

Розбиття множини. Розбиття множини — це подання її у вигляді об'єднання довільної кількості непорожніх підмножин, які попарно не перетинаються.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Розбиття множини · Побачити більше »

Теорія множин

перетин двох множин Тео́рія множи́н — розділ математики, в якому вивчаються загальні властивості множин (переважно нескінченних).

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Теорія множин · Побачити більше »

Фелікс Бернштейн

Фелікс Бернштейн (Felix Bernstein) — німецький математик.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Фелікс Бернштейн · Побачити більше »

Георг Кантор

Кантор Георг Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Філіпп Ка́нтор (Georg Cantor)) (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Георг Кантор · Побачити більше »

Ін'єкція (математика)

Ін'єкція (ін'єктивне відображення, ін'єктивна функція) — таке співвідношення між елементами двох множин, в якому двом різним елементам першої множини (області визначення) ніколи не співставляється один і той самий елемент другої множини (області значень).

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Ін'єкція (математика) · Побачити більше »

Ернст Шредер

Е́рнст Шре́дер (Ernst Schröder; 25 листопада 1841, Мангейм — 16 червня 1902, Карлсруе) — німецький математик і логік, один із засновників математичної логіки.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Ернст Шредер · Побачити більше »

Еміль Борель

Емі́ль Боре́ль (Émile Borel; *7 січня 1871 — †3 лютого 1956) — французький математик.

Новинка!!: Теорема Кантора — Бернштейна і Еміль Борель · Побачити більше »

Перенаправлення тут:

Теорема Кантора-Бернштейна.

Юніонпедія є ментальна карта, концепція карта, або семантична мережа організована як енциклопедія або словник. Це дає коротке визначення кожному поняттю і його відносин.

Це гігантська онлайн ментальної карти, яка служить в якості основи для концепції діаграм. Це вільно використовувати і кожна стаття або документ може бути завантажений. Це інструмент, ресурс або заслання для вивчення, дослідження, освіта, навчання або викладання, які можуть бути використані вчителями, педагогами, учнями та студентами; для академічного світу: для школи, початкової, середньої, середній школі, коледжі, посеред, технічної ступеня, коледж, університет, студентів, магістрів або докторські ступені; для паперів, звітів, проектів, ідей, документації, опитувань, резюме, або дисертації. Ось визначення, пояснення, опис, або сенс кожного значним, на якому вам потрібна інформація, а також список пов'язаних з ними понять, як глосарій. Доступна на Український, англійська, іспанська, португальська, японська, китайська, французька, німецька, італійська, польська, голландська, російська, арабська, гінді, шведська, угорська, каталонська, чеська, іврит, датський, фінський, індонезійська, норвезький, румунський, турецька, в'єтнамський, корейська, тайська, грецька, болгарський, хорватська, словацька, литовський, філіппінський, латвійська, естонії і словенії. Інші мови найближчим часом.

Вся інформація була витягнута з Вікіпедії, і це доступний згідно з ліцензією Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Юніонпедія не схвалена Фондом Вікімедіа та не пов’язана з ним.

Google Play, Android і логотип Google Play є торговельними марками корпорації Google Inc.

Політика конфіденційності