Більш швидкий доступ, ніж браузер!
39 відносини: Кривина (математика), Псевдоріманів многовид, Площа поверхні, Перельман Григорій Якович, Однозв'язна область, Абелева група, Альберт Ейнштейн, Алгебрична топологія, Неевклідова геометрія, Ріманів многовид, Тензор кривини, Теорія груп, Теорія представлень, Фінслерова геометрія, Формула Гауса — Бонне, Форма Всесвіту, Характеристика Ейлера, Циклічна група, Числа Бетті, Многовид, Метричний тензор, Метричний простір, Загальна теорія відносності, Задання групи, Бернгард Ріман, Геодезична лінія, Дискретна група, Дисклінація, Дислокація (кристалографія), Диференціальна топологія, Диференціальна геометрія поверхонь, Диференційовний многовид, Дифеоморфізм, Дотичний простір, Довжина кривої, Ізометрія (математика), Інтеграл, Ергодичність, Евклідів простір.
Кривина (математика)
У диференціальній геометрії, кривина́ — збірна назва ряду кількісних характеристик (чисельних, векторних, тензорних), що описують відхилення того або іншого геометричного «об'єкта» (кривої, поверхні, ріманового простору тощо) від відповідних «пласких» об'єктів (пряма, площина, евклідів простір тощо).
Новинка!!: Ріманова геометрія і Кривина (математика) · Побачити більше »
Псевдоріманів многовид
Псевдорімановий многовид — многовид, в якому визначений метричний тензор (квадратична форма), що є невиродженим в кожній точці, але, на відміну від випадку ріманових многовидів, не обов'язково додатноозначеним.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Псевдоріманів многовид · Побачити більше »
Площа поверхні
Пло́ща пове́рхні — площа заданої поверхні.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Площа поверхні · Побачити більше »
Перельман Григорій Якович
Перельман Григорій Якович (13 червня 1966, Ленінград, РРФСР, СРСР) — російський математик єврейського походження, автор доведення гіпотези Пуанкаре.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Перельман Григорій Якович · Побачити більше »
Однозв'язна область
Поверхня тора — приклад неоднозв'язної області. Однозв'язна область — топологічне поняття, що інтуїтивно позначає частину D лінійно зв'язного топологічного простору, в якій будь-який замкнутий шлях можна неперервно стягнути в точку, не виходячи за межі області D (область без «дірок»).
Новинка!!: Ріманова геометрія і Однозв'язна область · Побачити більше »
Абелева група
Абелева група або комутативна група — група, операція в якій задовольняє умові комутативності.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Абелева група · Побачити більше »
Альберт Ейнштейн
Альберт Ейнште́йн (також Айнштайн, Albert Einstein,, 1879, Ульм, Німеччина — 1955, Принстон, США) — один з найвизначніших фізиків XX століття.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Альберт Ейнштейн · Побачити більше »
Алгебрична топологія
Алгебрична топологія (застаріла назва: «комбінаторна топологія») — розділ топології, який вивчає топологічні простори шляхом зіставлення їм алгебричних об'єктів, а також поведінку цих об'єктів під дією різних топологічних операцій.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Алгебрична топологія · Побачити більше »
Неевклідова геометрія
right Неевклідова геометрія — у буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем: геометрії Лобачевського й сферичної геометрії.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Неевклідова геометрія · Побачити більше »
Ріманів многовид
Ріманів многовид — гладкий многовид з визначеним у кожній точці скалярним добутком на дотичному просторі, так що скалярний добуток гладко змінюється від точки до точки.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Ріманів многовид · Побачити більше »
Тензор кривини
Тензор Рімана R^s_ (тензор внутрішньої кривини многовида) з'являється при розгляді комутатора коваріантних похідних коваріантного вектора (дивіться статтю Диференціальна геометрія) Замість коваріантних компонент a_i можна підставити базисні вектори \mathbf_i: І враховуючи, що коваріантна похідна від базисних векторів \nabla_j \mathbf_i дорівнює векторам повної кривини \mathbf_ (дивіться Прості обчислення диференціальної геометрії), маємо: Домножимо формулу (3) скалярно на \mathbf_p, i врахуємо ортогональність векторів кривини до многовиду: (\mathbf_s \cdot \mathbf_).
Новинка!!: Ріманова геометрія і Тензор кривини · Побачити більше »
Теорія груп
кубика Рубика складають групу. Теорія груп — розділ математики, який вивчає властивості груп.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Теорія груп · Побачити більше »
Теорія представлень
Тео́рія предста́влень груп — це розділ математики, що вивчає представлення груп.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Теорія представлень · Побачити більше »
Фінслерова геометрія
Фінслерова геометрія — одне з узагальнень ріманової геометрії.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Фінслерова геометрія · Побачити більше »
Формула Гауса — Бонне
Формула Гауса—Бонне пов'язує Ейлерову характеристику області двовимірного многовида з кривиною Гауса в цій області та геодезичною кривиною кривої, яка обмежує область.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Формула Гауса — Бонне · Побачити більше »
Форма Всесвіту
Двовимірні аналоги різних форм простору. Параметр густини \Omega > 1 відоповідає додатній кривині, \Omega відаповідає від'ємній кривині, \Omega.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Форма Всесвіту · Побачити більше »
Характеристика Ейлера
Ейлерова характеристика або характеристика Ейлера—Пуанкаре — характеристика топологічного простору.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Характеристика Ейлера · Побачити більше »
Циклічна група
Циклічна група — це група, яка може бути породжена одним із своїх елементів.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Циклічна група · Побачити більше »
Числа Бетті
В алгебраїчній топології n- вимірним числом Бетті простору X є ранг n-вимірної гомологічної групи з цілими коефіцієнтами.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Числа Бетті · Побачити більше »
Многовид
Многови́д — це об'єкт, який локально має характер евклідового простору розмірності n.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Многовид · Побачити більше »
Метричний тензор
Метричний тензор — тензор другого рангу на гладкому многовиді, що задає його локальні властивості, зокрема визначає скалярний добуток.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Метричний тензор · Побачити більше »
Метричний простір
Метри́чний про́стір — це пара (X,d), яка складається з деякої множини X елементів і відстані d, визначеної для будь-якої пари елементів цієї множини.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Метричний простір · Побачити більше »
Загальна теорія відносності
Загальна теорія відносності (ЗТВ) — теорія гравітації, опублікована Альбертом Ейнштейном в 1916 році.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Загальна теорія відносності · Побачити більше »
Задання групи
Задання групи — в математиці спосіб визначення групи за допомогою множини породжуючих елементів S, таких що кожен елемент групи може бути записаний через добуток цих елементів, і множини співвідношень породжуючих елементів R. Як правило, таке задання позначається так: Задання групи є дуже компактним і зручним способом визначення групи, проте із задання групи часто важко встановити навіть найпростіші властивості групи, зокрема чи є група скінченною, комутативною, тривіальною і т. д. Особливо часто задання груп використовується в комбінаторній і геометричній теорії груп, а також топології.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Задання групи · Побачити більше »
Бернгард Ріман
Георг Фрідріх Бернгард Ріман (Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 вересня 1826, Брезеленц, Ганновер — 20 липня 1866, Селаска, Італія) — німецький математик, механік і фізик.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Бернгард Ріман · Побачити більше »
Геодезична лінія
Геодези́чна лі́нія — крива на гладкому многовиді, головна нормаль якої ортогональна до многовиду.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Геодезична лінія · Побачити більше »
Дискретна група
Дискретна група — група G з заданою на ній дискретною топологією.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Дискретна група · Побачити більше »
Дисклінація
Дискліна́ція (дисклинация, disclination) — дефект, що простягається вздовж певної лінії в середовищі, упорядкованому за орієнтацією чи напрямком окремих складових.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Дисклінація · Побачити більше »
Дислокація (кристалографія)
Крайова дислокація Вектори Бюргерса для крайової та гвинтової дислокації Дислока́ція — лінійний дефект у кристалі, додаткова кристалічна площина, вставлена в кристалічну ґратку.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Дислокація (кристалографія) · Побачити більше »
Диференціальна топологія
Диференціальна топологія є розділом математики, в якому досліджуються диференційовані функції на диференційованих многовидах.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Диференціальна топологія · Побачити більше »
Диференціальна геометрія поверхонь
нормалями. Диференціальна геометрія поверхонь — розділ математики, що вивчає поверхні методами диференціальної геометрії.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Диференціальна геометрія поверхонь · Побачити більше »
Диференційовний многовид
Диференційовний многовид — локально евклідовий простір, наділений диференціальною структурою.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Диференційовний многовид · Побачити більше »
Дифеоморфізм
Дифеоморфі́зм — взаємно однозначне і неперервно диференційовне відображення f:M\to N гладкого многовиду M в гладкий многовид N, обернене до якого теж є неперервно диференційовним.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Дифеоморфізм · Побачити більше »
Дотичний простір
Дотичний простір \scriptstyle T_xM і дотичний вектор \scriptstyle v\in T_xM, подовж кривої \scriptstyle \gamma (t), що проходить через точку \scriptstyle x\in M Дотичний простір до гладкого многовиду M в точці x — сукупність дотичних векторів у цій точці, які утворюють природню структуру векторного простору.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Дотичний простір · Побачити більше »
Довжина кривої
Полігональне наближення кривої Довжиною кривої в метричному просторі (X,\rho) називається варіація відображення, що задає криву, тобто довжина кривої \gamma:\to X — це величина, що дорівнює де точна верхня грань береться по всіх розбиттях a.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Довжина кривої · Побачити більше »
Ізометрія (математика)
Ізометрія, або рух, або (рідше) накладення — бієкція (перетворення), яка зберігає відстань між відповідними точками, тобто якщо A' і B' — образи точок A і B, то |A'B'|.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Ізометрія (математика) · Побачити більше »
Інтеграл
криволінійної фігури, обмеженої кривою Інтегра́л — центральне поняття інтегрального числення, узагальнення поняття суми для функції, визначеній на континуумі.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Інтеграл · Побачити більше »
Ергодичність
Ергоди́чність — спеціальна властивість деяких (динамічних) систем, яка полягає в тому, що в процесі еволюції такої системи майже кожна точка її з певною ймовірністю проходить поблизу будь-якої іншої точки системи.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Ергодичність · Побачити більше »
Евклідів простір
Евклідів простір — скінченновимірний дійсний векторний простір E із скалярним добутком.
Новинка!!: Ріманова геометрія і Евклідів простір · Побачити більше »
