Логотип
Юніонпедія
Зв'язок
Завантажити з Google Play
Новинка! Завантажити Юніонпедія на вашому Android™ пристрої!
Завантажити
Більш швидкий доступ, ніж браузер!
 

Критична точка (математика)

Індекс Критична точка (математика)

Критичною точкою диференційовної функції f:D\to \R, де D \, — область в \ R^n, називається точка, в якій всі її часткові похідні дорівнюють 0.

14 відносини: Похідна, Теорія катастроф, Теорема Сарда, Функція (математика), Функціонал, Міра Лебега, Матриця Якобі, Матриця Гессе, Многовид, Варіаційне числення, Векторний простір, Гладка функція, Диференціал (математика), Індекс критичної точки.

Похідна

Графік функції, що позначено чорним кольором, та дотична до нього (червоний колір). Значення тангенса кута нахилу дотичної є значенням похідної у вказаній точці. Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Похідна · Побачити більше »

Теорія катастроф

Теорія катастроф — розділ прикладної математики, галузь теорії біфуркацій, важливий інструмент для дослідження динамічних систем; також — спеціальний розділ загальнішої теорії сингулярностей в геометрії.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Теорія катастроф · Побачити більше »

Теорема Сарда

Теорема Сарда, відома також як лема Сарда або теорема Морса—Сарда, одна з теорем математичного аналізу, яка стверджує, що образ множини критичних точок гладкої функції f, що діє з одного евклідового простору чи многовиду на інший, має Лебегову міру 0 — тобто, є нуль-множиною.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Теорема Сарда · Побачити більше »

Функція (математика)

Функція f відображає область визначення X в цільову множину Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f Фу́нкція (відображення, трансформація, оператор) в математиці — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Функція (математика) · Побачити більше »

Функціонал

Функціонал — відображення векторного простору на базову множину для цього простору, здебільшого на множину дійсних чисел.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Функціонал · Побачити більше »

Міра Лебега

Міра Лебе́га на \R^n — міра, що є розширенням міри Жордана на ширший клас множин, була введена Лебегом в 1902 році.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Міра Лебега · Побачити більше »

Матриця Якобі

Матриця Якобі описує головну лінійну частину довільного відображення \mathbf\colon\R^n\to\R^m.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Матриця Якобі · Побачити більше »

Матриця Гессе

Матриця Гессе — квадратна матриця елементами якої є часткові похідні деякої функції.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Матриця Гессе · Побачити більше »

Многовид

Многови́д — це об'єкт, який локально має характер евклідового простору розмірності n.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Многовид · Побачити більше »

Варіаційне числення

Варіаці́йне чи́слення — це розділ функціонального аналізу, який займається диференціюванням функціоналів.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Варіаційне числення · Побачити більше »

Векторний простір

Ве́кторний (ліні́йний) про́стір — основне поняття лінійної алгебри, узагальнення множини всіх векторів на площині чи в просторі з операціями додавання векторів та множення вектора на скаляр.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Векторний простір · Побачити більше »

Гладка функція

Гла́дка функція або неперервно-диференційовна функція — це функція, що має неперервну похідну на всій області визначення.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Гладка функція · Побачити більше »

Диференціал (математика)

Приріст та лінійна частина приросту функції однієї змінної Диференціал в математиці — головна лінійна частина приросту функції або відображення.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Диференціал (математика) · Побачити більше »

Індекс критичної точки

Індекс критичної точки x для функції F(x), визначеної на многовиді M, називається максимальна розмірність підпросторів дотичного розшарування T_x(M), на яких гессіан d^2F(x) негативно визначений.

Новинка!!: Критична точка (математика) і Індекс критичної точки · Побачити більше »

ВихідніВхідний
Гей! Ми на Facebook зараз! »