Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Густина імовірності

Індекс Густина імовірності

''N''(0, ''σ''2). Густина імовірності або щільність неперервної випадкової величини — це функція, що визначає ймовірнісну міру відносної правдоподібності, того що значення випадкової величини буде відповідати заданій події, для кожної окремої події (або точки) у просторі подій (множини всіх можливих значень, які може приймати випадкова величина).

Зміст

  1. 24 відносини: Простір елементарних подій, Проміжок, Похідна, Порожня множина, Абсолютна неперервність, Аксіоматика теорії ймовірностей, Нормальний розподіл, Неперервний рівномірний розподіл, Розподіл ймовірностей, Скінченна множина, Теорема Радона — Нікодима, Функція (математика), Функція розподілу ймовірностей, Функція ймовірностей, Цілі числа, Міра множини, Міра Лебега, Зліченна множина, Борелівська сигма-алгебра, Вимірний простір, Випадкова величина, Імовірність, Інтеграл, Лічильна міра.

  2. Функції пов'язані з розподілами ймовірностей

Простір елементарних подій

Простір елементарних подій — множина всіх можливих наслідків стохастичного експерименту.

Переглянути Густина імовірності і Простір елементарних подій

Проміжок

Числові проміжки — у математичному аналізі, множина (сукупність) дійсних чисел, що містяться між двома числами (точками на осі координат) або невласними числами.

Переглянути Густина імовірності і Проміжок

Похідна

Графік функції, що позначено чорним кольором, та дотична до нього (червоний колір). Значення тангенса кута нахилу дотичної є значенням похідної у вказаній точці. Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції.

Переглянути Густина імовірності і Похідна

Порожня множина

Символ порожньої множини Порожня множина в математиці — множина, яка не містить жодного елемента.

Переглянути Густина імовірності і Порожня множина

Абсолютна неперервність

Функція f\left(x\right) називається абсолютно неперервною функцією на скінченому або нескінченному відрізку, якщо \forall \varepsilon > 0, \exist \delta > 0, таке, що для будь-якого скінченого набору неперетинних інтервалів \left(x_i,y_i\right) області визначення функції \,\!f, який задовольняє умові \sum \left(y_i - x_i \right), виконано \sum \left|f\left(y_i \right) - f\left(x_i \right)\right|.

Переглянути Густина імовірності і Абсолютна неперервність

Аксіоматика теорії ймовірностей

Аксіоматика Колмогорова — загальноприйнятий аксіоматичний підхід до математичного опису події й імовірності; запропонований Андрієм Миколайовичем Колмогоровим в 1929, остаточно в 1933.

Переглянути Густина імовірності і Аксіоматика теорії ймовірностей

Нормальний розподіл

Нормальний розподіл (розподіл Ґауса) — розподіл ймовірностей випадкової величини, що характеризується густиною ймовірності f(x;\mu,\sigma).

Переглянути Густина імовірності і Нормальний розподіл

Неперервний рівномірний розподіл

Рівномірний розподіл (неперервний) — в теорії імовірностей розподіл, який характеризується тим, що ймовірність будь-якого інтервала залежить тільки від його довжини.

Переглянути Густина імовірності і Неперервний рівномірний розподіл

Розподіл ймовірностей

гральних кісток В математиці та статистиці розпо́діл ймові́рностей (який має математично описуватися функцією розподілу ймовірностей), ставить у відповідність кожному інтервалу ймовірність таким чином, що аксіоми ймовірностей виконуються.

Переглянути Густина імовірності і Розподіл ймовірностей

Скінченна множина

Скінченна множина — це множина, кількість елементів якої є скінченна, тобто існує натуральне число k, що є числом елементів цієї множини.

Переглянути Густина імовірності і Скінченна множина

Теорема Радона — Нікодима

Теоре́ма Радо́на — Ніко́дима в функціональному аналізі і суміжних дисциплінах описує загальний вид міри, абсолютно неперервної щодо іншої міри.

Переглянути Густина імовірності і Теорема Радона — Нікодима

Функція (математика)

Функція f відображає область визначення X в цільову множину Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f Фу́нкція (відображення, трансформація, оператор) в математиці — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини.

Переглянути Густина імовірності і Функція (математика)

Функція розподілу ймовірностей

Функція розподілу ймовірностей — В теорії ймовірностей це функція, яка повністю описує розподіл ймовірностей випадкової величини.

Переглянути Густина імовірності і Функція розподілу ймовірностей

Функція ймовірностей

Функція ймовірностей у теорії ймовірностей — найпоширеніший спосіб охарактеризувати дискретний розподіл.

Переглянути Густина імовірності і Функція ймовірностей

Цілі числа

Ці́лі чи́сла — в математиці елементи множини \Z.

Переглянути Густина імовірності і Цілі числа

Міра множини

Неформально, міра — це функція, що відображає множини на невід'ємні дійсні числа, при цьому, надмножини відображаються на більші числа, ніж підмножини. Міра множини — спільна назва різних типів узагальнень понять евклідової довжини, площі плоских фігур та n-вимірного об'єму для загальніших просторів.

Переглянути Густина імовірності і Міра множини

Міра Лебега

Міра Лебе́га на \R^n — міра, що є розширенням міри Жордана на ширший клас множин, була введена Лебегом в 1902 році.

Переглянути Густина імовірності і Міра Лебега

Зліченна множина

Зліченна множина — в теорії множин така нескінченна множина, елементи якої можна занумерувати натуральними числами.

Переглянути Густина імовірності і Зліченна множина

Борелівська сигма-алгебра

Борелівська сигма-алгебра — це мінімальна сигма-алгебра, така, що містить всі відкриті підмножини топологічного простору (відповідно, вона містить і всі замкнуті).

Переглянути Густина імовірності і Борелівська сигма-алгебра

Вимірний простір

Вимірний простір використовується в математиці, зокрема в теорії міри, теорії імовірності.

Переглянути Густина імовірності і Вимірний простір

Випадкова величина

Випадкова величина (Random variable) — величина, можливими значеннями якої є результат випробування випадкового явища.

Переглянути Густина імовірності і Випадкова величина

Імовірність

Імові́рність (probabilitas, probability) — числова характеристика можливості того, що випадкова подія відбудеться в умовах, які можуть бути відтворені необмежену кількість разів.

Переглянути Густина імовірності і Імовірність

Інтеграл

криволінійної фігури, обмеженої кривою Інтегра́л — центральне поняття інтегрального числення, узагальнення поняття суми для функції, визначеній на континуумі.

Переглянути Густина імовірності і Інтеграл

Лічильна міра

Лічильна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.

Переглянути Густина імовірності і Лічильна міра

Див. також

Функції пов'язані з розподілами ймовірностей

Також відомий як Функція густини ймовірності, Функція щільності, Щільність випадкової величини, Щільність вірогідності, Щільність ймовірності, Щільність розподілу ймовірностей.