Зміст
19 відносини: XX століття, Курт Гедель, Аксіома паралельності Евкліда, Аксіоматика, Натуральні числа, Начала Евкліда, Неевклідова геометрія, Стародавня Греція, Теорія множин, Теореми Геделя про неповноту, Формальна система, Янош Бояї, Математика, Метатеорія, Метаматематика, Геометрія, Евклід, Лобачевський Микола Іванович, Логіка.
XX століття
XX століття — століття, яке розпочалося 1 січня 1901 року і закінчилося 31 грудня 2000 року; двадцяте століття нашої ери і десяте століття II тисячоліття.
Переглянути Аксіоматичний метод і XX століття
Курт Гедель
Курт Ге́дель (Kurt Gödel) (*28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — †14 січня 1978, Принстон, США) — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету (1933–1938).
Переглянути Аксіоматичний метод і Курт Гедель
Аксіома паралельності Евкліда
Перетин прямих (анімація) Аксіо́ма парале́льності Евклі́да, або п'я́тий постула́т — одна з аксіом, що лежать в основі класичної планіметрії.
Переглянути Аксіоматичний метод і Аксіома паралельності Евкліда
Аксіоматика
Аксіома́тика (axiomatic system) — система аксіом деякої науки.
Переглянути Аксіоматичний метод і Аксіоматика
Натуральні числа
Натуральні числа можуть використовуватись для лічби (одне яблуко, два яблука, три яблука, …). Натура́льні чи́сла — числа, що виникають природним чином при лічбі.
Переглянути Аксіоматичний метод і Натуральні числа
Начала Евкліда
Фронтиспис перекладу ''Начал'' латиною Аделарда з Бату, 1309—1316. Початки Евкліда (Στοιχεῖα, Elementa) — математичний і геометричний трактат, який складається з 13 книг, що були написані грецьким математиком Евклідом з Александрії близько 300 до н.
Переглянути Аксіоматичний метод і Начала Евкліда
Неевклідова геометрія
right Неевклідова геометрія — у буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем: геометрії Лобачевського й сферичної геометрії.
Переглянути Аксіоматичний метод і Неевклідова геометрія
Стародавня Греція
афінському Акрополі — один з найвідоміших символів Стародавньої Греції Старода́вня Гре́ція — цивілізація в історії Греції, яка існувала на Балканському півострові від III тис.
Переглянути Аксіоматичний метод і Стародавня Греція
Теорія множин
перетин двох множин Тео́рія множи́н — розділ математики, в якому вивчаються загальні властивості множин (переважно нескінченних).
Переглянути Аксіоматичний метод і Теорія множин
Теореми Геделя про неповноту
Теорема Геделя про неповноту і друга теорема Геделя (Gödel's incompleteness theorems) — дві теореми математичної логіки про принципові обмеження формальної арифметики і, як наслідок, будь-якої формальної системи, в якій можливо визначити основні арифметичні поняття: натуральні числа, 0, 1, додавання та множення.
Переглянути Аксіоматичний метод і Теореми Геделя про неповноту
Формальна система
Форма́льна систе́ма (форма́льна тео́рія, аксіомати́чна тео́рія, formal system) — результат строгої формалізації теорії, яка передбачає повну абстракцію від сенсу слів використовуваної мови, причому всі умови, що регулюють вживання цих слів в теорії, явно висловлені за допомогою аксіом і правил, що дозволяють вивести одну фразу з інших.
Переглянути Аксіоматичний метод і Формальна система
Янош Бояї
Я́нош Боя́ї (Bolyai János; 15 грудня 1802, Коложвар — 27 січня 1860, Марошвашархей) — угорський математик. Янош Бояї народився в трансильванському містечку Коложвар; нині це Клуж-Напока, Румунія, а тоді воно належало Австрійській імперії.
Переглянути Аксіоматичний метод і Янош Бояї
Математика
Рафаеля Матема́тика (μάθημα — наука, знання, вивчення) — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл.
Переглянути Аксіоматичний метод і Математика
Метатеорія
Метатеорія — теорія, що аналізує методи й властивості іншої теорії, так званої предметної або об'єктної теорії.
Переглянути Аксіоматичний метод і Метатеорія
Метаматематика
Метаматематика і металогіка розглядаються як синоніми й вивчаються в рамках математичної логіки.
Переглянути Аксіоматичний метод і Метаматематика
Геометрія
прямокутного трикутника. Геоме́трія (від γη — Земля і μετρέω — вимірюю; землеміряння) — розділ математики, наука про просторові форми, відносини і їхні узагальнення.
Переглянути Аксіоматичний метод і Геометрія
Евклід
Евклі́д (Ευκλείδης; близько 365 — близько 270 до н. е.) — старогрецький математик і визнаний основоположник математики, автор перших теоретичних трактатів з математики, що дійшли до сучасності.
Переглянути Аксіоматичний метод і Евклід
Лобачевський Микола Іванович
Мико́ла Іва́нович Лобаче́вський (Нижній Новгород —, Казань) — відомий російський математик, творець неевклідової геометрії, діяч університетської освіти та народної просвіти.
Переглянути Аксіоматичний метод і Лобачевський Микола Іванович
Логіка
проблема), логіка, озброєна мечем силогізму, поспішає позаду. Ліворуч внизу — Парменід, за допомогою якого логічна аргументація потрапляє до філософії, до печери" Ло́гіка (λογιχη від logos — слово, значення, думка, мова) — наука про закони і різновиди мислення, способи пізнання та умови істинності знань і суджень.
Переглянути Аксіоматичний метод і Логіка