Логотип
Юніонпедія
Зв'язок
Завантажити з Google Play
Новинка! Завантажити Юніонпедія на вашому Android™ пристрої!
Установити
Більш швидкий доступ, ніж браузер!
 

Матриця (математика)

Індекс Матриця (математика)

Ма́триця — математичний об'єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел (чи елементів кільця), він допускає операції (додавання, віднімання, множення та множення на скаляр).

61 відносини: Кільце многочленів, Карл Фрідріх Гаусс, Квадратна матриця, Кососиметрична матриця, Правило Саррюса, Ортогональність, Обернена матриця, Одинична матриця, Одиничний вектор, Артур Кейлі, Алгебраїчне доповнення, Напівкільце, Нормальна матриця, Невироджена матриця, Ранг (лінійна алгебра), Стохастична матриця, Симетрична матриця, Слід матриці, Спряжені числа, Спектральна теорема, Секі Такакадзу, Транспонована матриця, Трикутна матриця, Теорія керування, Теорія матриць, Теорема Лапласа, Унітарна матриця, Формула Лейбніца для визначників, Фердинанд Георг Фробеніус, Мінор матриці, Матриця повороту, Модуль (математика), Метод Крамера, Загальна лінійна група, Базис (математика), Відбиття (геометрія), Вільям Ровен Гамільтон, Вільгельм Йордан, Власний вектор, Вектор (математика), Гіпербола (математика), Габрієль Крамер, Гантмахер Фелікс Рувимович, Готфрід Вільгельм Лейбніц, Головна діагональ, Герман Грассман, Дуальний базис, Діагональна матриця, Дійсне число, Джеймс Джозеф Сильвестр, ..., Додатноозначена матриця, Ідеальна матриця, Ермітова матриця, Ермітово-спряжена матриця, Еліпс, Лінійна алгебра, Лінійна комбінація, Латинський квадрат, 1683, 1693, 1800. Розгорнути індекс (11 більше) »

Кільце многочленів

Кільце многочленів — кільце в абстрактній алгебрі, утворене множиною многочленів (однієї або декількох змінних) з коефіцієнтами з деякого іншого кільця.

Новинка!!: Матриця (математика) і Кільце многочленів · Побачити більше »

Карл Фрідріх Гаусс

Йога́нн Карл Фрі́дріх Га́усс (Johann Carl Friedrich Gauß, Carolus Fridericus Gauss; 30 квітня 1777, Брауншвейг — 23 лютого 1855, Геттінген) — німецький математик, астроном, геодезист та фізик.

Новинка!!: Матриця (математика) і Карл Фрідріх Гаусс · Побачити більше »

Квадратна матриця

Квадратною матрицею порядку n називається матриця, яка має n рядків та n стовпчиків.

Новинка!!: Матриця (математика) і Квадратна матриця · Побачити більше »

Кососиметрична матриця

Косо-симетричною (чи антисиметричною) називають квадратну матрицю, елементи якої симетричні зі знаком мінус щодо головної діагоналі, тобто: Тобто.

Новинка!!: Матриця (математика) і Кососиметрична матриця · Побачити більше »

Правило Саррюса

Правило Саррюса, або схема Саррюса — практичний спосіб обчислення визначника квадратної матриці порядку 3, названий названий на честь французького математика П'єра Саррюса.

Новинка!!: Матриця (математика) і Правило Саррюса · Побачити більше »

Ортогональність

Ортогональність (від ὀρθός — прямий, and γωνία — кут) — термін, яким позначають перпендикулярність векторів.

Новинка!!: Матриця (математика) і Ортогональність · Побачити більше »

Обернена матриця

Обернена матриця — матриця (позначається \ A^), яка існує для кожної невиродженої квадратної матриці\ A, розмірності \ n\times n, причому: де \ I_n одинична \ n\times n матриця.

Новинка!!: Матриця (математика) і Обернена матриця · Побачити більше »

Одинична матриця

Одинична матриця — квадратна матриця розміру \ n з одиницями на головній діагоналі та нулями у всіх інших елементах.

Новинка!!: Матриця (математика) і Одинична матриця · Побачити більше »

Одиничний вектор

Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці обраного масштабу.

Новинка!!: Матриця (математика) і Одиничний вектор · Побачити більше »

Артур Кейлі

А́ртур Ке́йлі (Arthur Cayley) (*16 серпня 1821, Річмонд — †26 січня 1895) — англійський математик.

Новинка!!: Матриця (математика) і Артур Кейлі · Побачити більше »

Алгебраїчне доповнення

Нехай \ A.

Новинка!!: Матриця (математика) і Алгебраїчне доповнення · Побачити більше »

Напівкільце

В абстрактній алгебрі напівкільце — алгебраїчна структура, схожа на кільце, але без вимоги існування оберненого елемента щодо операції додавання.

Новинка!!: Матриця (математика) і Напівкільце · Побачити більше »

Нормальна матриця

Квадратна матриця \ A з комплексними елементами називається нормальною, якщо вона є переставною зі своєю спряженою матрицею.

Новинка!!: Матриця (математика) і Нормальна матриця · Побачити більше »

Невироджена матриця

Неви́роджена ма́триця (неособли́ва, несингуля́рна, інверто́вана) — квадратна матриця, визначник якої не дорівнює нулю.

Новинка!!: Матриця (математика) і Невироджена матриця · Побачити більше »

Ранг (лінійна алгебра)

Ранг матриці — порядок найбільших відмінних від нуля мінорів цієї матриці (такі мінори називаються базисними).

Новинка!!: Матриця (математика) і Ранг (лінійна алгебра) · Побачити більше »

Стохастична матриця

Стохасти́чна ма́триця — матриця, усі елементи якої є невід'ємними і сума елементів рядків чи стовпців рівна одиниці.

Новинка!!: Матриця (математика) і Стохастична матриця · Побачити більше »

Симетрична матриця

Симетричною називають квадратну матрицю, елементи якої симетричні щодо головної діагоналі.

Новинка!!: Матриця (математика) і Симетрична матриця · Побачити більше »

Слід матриці

Слід матриці — операція, що відображає простір квадратних матриць у поле, над яким визначена матриця (див. функціонал).

Новинка!!: Матриця (математика) і Слід матриці · Побачити більше »

Спряжені числа

Геометричне представлення z та його спряженого \barz на комплексній площині Спряженими числами (також комплексно-спряженими числами) називаються два комплексні числа, які мають таку саму дійсну частину та протилежні за знаком уявні частини.

Новинка!!: Матриця (математика) і Спряжені числа · Побачити більше »

Спектральна теорема

Спектральна теорема — в лінійній алгебрі та функціональному аналізі, певні результати для лінійних операторів що до їх діагоналізації.

Новинка!!: Матриця (математика) і Спектральна теорема · Побачити більше »

Секі Такакадзу

Секі Такакадзу Се́кі Такака́дзу (関孝和, せきたかかず; 1642 (?) — 5 грудня 1708) — японський математик періоду Едо.

Новинка!!: Матриця (математика) і Секі Такакадзу · Побачити більше »

Транспонована матриця

Транспонована матриця — матриця A^T, що виникає з матриці A в результаті унарної операції транспонування: заміни її рядків на стовпчики.

Новинка!!: Матриця (математика) і Транспонована матриця · Побачити більше »

Трикутна матриця

Трику́тна ма́триця — квадратна матриця, всі елементи якої нижче або вище від головної діагоналі дорівнюють нулю.

Новинка!!: Матриця (математика) і Трикутна матриця · Побачити більше »

Теорія керування

Теорія керування (управління) (Control theory) — наука про принципи і методи керування різними системами, процесами і об'єктами.

Новинка!!: Матриця (математика) і Теорія керування · Побачити більше »

Теорія матриць

Теорія матриць — розділ математики, що вивчає властивості і застосування матриць.

Новинка!!: Матриця (математика) і Теорія матриць · Побачити більше »

Теорема Лапласа

Теоре́ма Лапла́са (розклад Лапласа) — одна з теорем в теорії матриць.

Новинка!!: Матриця (математика) і Теорема Лапласа · Побачити більше »

Унітарна матриця

Квадратна матриця \ U з комплексними елементами називається унітарною, якщо де Унітарні матриці є частковим випадком нормальних матриць.

Новинка!!: Матриця (математика) і Унітарна матриця · Побачити більше »

Формула Лейбніца для визначників

Формула Лейбніца виражає визначник квадратної матриці через перестановки елементів матриці.

Новинка!!: Матриця (математика) і Формула Лейбніца для визначників · Побачити більше »

Фердинанд Георг Фробеніус

thumb Фердина́нд Ге́орг Фробе́ніус (Ferdinand Georg Frobenius; * 26 жовтня 1849, Берлін — † 3 серпня 1917, Шарлоттенбург) — німецький математик.

Новинка!!: Матриця (математика) і Фердинанд Георг Фробеніус · Побачити більше »

Мінор матриці

Мінором \ k-го порядку '''матриці''' \ A називається визначник матриці, утворений елементами на перетині \ k стовпців та \ k рядків.

Новинка!!: Матриця (математика) і Мінор матриці · Побачити більше »

Матриця повороту

Матриця повороту — матриця переходу, яка зв'язує між собою координати векторів векторного простору при зміні системи координат.

Новинка!!: Матриця (математика) і Матриця повороту · Побачити більше »

Модуль (математика)

Графік функції абсолютної величини для дійсних чисел. Абсолютна величина чи модуль — у математиці, величина, значення або число незалежно від знака.

Новинка!!: Матриця (математика) і Модуль (математика) · Побачити більше »

Метод Крамера

Метод Крамера (правило Крамера) — спосіб розв'язання квадратних систем лінійних алгебраїчних рівнянь із ненульовим визначником основної матриці (при цьому для таких рівнянь розв'язок існує і є єдиним).

Новинка!!: Матриця (математика) і Метод Крамера · Побачити більше »

Загальна лінійна група

Загальна лінійна група — в математиці група всіх оборотних квадратних матриць над деяким кільцем.

Новинка!!: Матриця (математика) і Загальна лінійна група · Побачити більше »

Базис (математика)

Ілюстрація стандартного базису в '''''R'''2''. Блакитний і помаранчевий вектори є елементами базису; зелений вектор може бути представлений через базисні вектори, він лінійно залежить від них. Ба́зисом (βασις, основа) векторного простору L називається впорядкований набір векторів, якщо кожний вектор із L можна однозначно представити у вигляді лінійної комбінації: Коефіцієнти \ a_i називаються координатами вектора \ l відносно базису.

Новинка!!: Матриця (математика) і Базис (математика) · Побачити більше »

Відбиття (геометрія)

Композиція двох відбиттів відносно незбіжних паралельних осей дає паралельне перенесення. обертання. Відбиття, дзеркальне відбиття, дзеркальна симетрія — рух евклідового простору, множина нерухомих точок якого, є гіперплощиною (у випадку тримірного простору — просто площиною).

Новинка!!: Матриця (математика) і Відбиття (геометрія) · Побачити більше »

Вільям Ровен Гамільтон

Сер Ві́льям Ро́вен Га́мільтон (William Rowan Hamilton; *4 серпня 1806 — †2 вересня 1865) — ірландський і один з найбільших світових математиків XIX століття.

Новинка!!: Матриця (математика) і Вільям Ровен Гамільтон · Побачити більше »

Вільгельм Йордан

Вільгельм Йордан (Wilhelm Jordan;, Ельванген —, Ганновер) — німецький геодезист.

Новинка!!: Матриця (математика) і Вільгельм Йордан · Побачити більше »

Власний вектор

Джокондою. Синій вектор змінює напрям, а червоний — ні. Тому червоний є власним вектором такого перетворення, а синій — ні. Через те, що червоний вектор ні розтягнувся, ні стиснувся, його власне значення дорівнює одиниці. Всі вектори колінеарні червоному теж власні. Вла́сний ве́ктор (eigenvector) квадратної матриці A \! (з вла́сним зна́ченням (eigenvalue) \lambda \!) — це ненульовий вектор v \!, для якого виконується співвідношення де \lambda це певний скаляр, тобто дійсне або комплексне число.

Новинка!!: Матриця (математика) і Власний вектор · Побачити більше »

Вектор (математика)

thumb Геометричний вектор — у фізиці і математиці — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.

Новинка!!: Матриця (математика) і Вектор (математика) · Побачити більше »

Гіпербола (математика)

площиною. Гіпербола (ὑπερβολή) — крива другого порядку з ексцентриситетом більшим за одиницю.

Новинка!!: Матриця (математика) і Гіпербола (математика) · Побачити більше »

Габрієль Крамер

Габріель Крамер (Gabriel Cramer, 31 липня 1704, Женева, Швейцарія — 4 січня 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франція) — швейцарський математик, учень і друг Йоганна Бернуллі, один з творців лінійної алгебри.

Новинка!!: Матриця (математика) і Габрієль Крамер · Побачити більше »

Гантмахер Фелікс Рувимович

Фелікс Рувимович Гантмахер (23 лютого 1908 — 16 травня 1964) — радянський математик та механік.

Новинка!!: Матриця (математика) і Гантмахер Фелікс Рувимович · Побачити більше »

Готфрід Вільгельм Лейбніц

Го́тфрід Вільге́льм Ле́йбніц (також — Ляйбніц; Gottfried Wilhelm Leibniz; 1 липня 1646, Лейпциг — 14 листопада 1716, Ганновер) — провідний німецький філософ, логік, математик, фізик, мовознавець та дипломат.

Новинка!!: Матриця (математика) і Готфрід Вільгельм Лейбніц · Побачити більше »

Головна діагональ

Головна діагональ квадратної матриці — діагональ, що проходить через лівий верхній та правий нижній кути.

Новинка!!: Матриця (математика) і Головна діагональ · Побачити більше »

Герман Грассман

Герман Гюнтер Грассман (Hermann Günther Grassmann; 15 квітня 1809, Штеттін — 26 вересня 1877, Штеттін) — німецький фізик, математик і філолог.

Новинка!!: Матриця (математика) і Герман Грассман · Побачити більше »

Дуальний базис

В лінійній алгебрі, дуальний базис (спряжений базис) це множина векторів, що формують базис для спряженого простору векторного простору.

Новинка!!: Матриця (математика) і Дуальний базис · Побачити більше »

Діагональна матриця

Діагональна матриця — квадратна матриця, всі недіагональні елементи якої дорівнюють нулю.

Новинка!!: Матриця (математика) і Діагональна матриця · Побачити більше »

Дійсне число

Числова пряма Дійсні числа — елементи числової системи, яка містить у собі раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.

Новинка!!: Матриця (математика) і Дійсне число · Побачити більше »

Джеймс Джозеф Сильвестр

Джеймс Джозеф Сильвестр (James Joseph Sylvester) (3 вересня 1814, Лондон — 15 березня, 1897, Оксфорд) — англійський математик, перший видатний єврейський математик Англії та Америки.

Новинка!!: Матриця (математика) і Джеймс Джозеф Сильвестр · Побачити більше »

Додатноозначена матриця

Дода́тньо ви́значена ма́триця (варіанти: додатньоозначена матриця, додатноозначена матриця, дода́тно ви́значена ма́триця) — частковий випадок ермітової матриці, є аналогом додатних чисел, якщо розглядати ермітові матриці як узагальнення дійсних чисел.

Новинка!!: Матриця (математика) і Додатноозначена матриця · Побачити більше »

Ідеальна матриця

Ідеальна матриця — це m-by-n двійкова матриця, яка не має k x k підматриць K, що задовольняють таким умовам.

Новинка!!: Матриця (математика) і Ідеальна матриця · Побачити більше »

Ермітова матриця

Квадратна матриця \ A з комплексними елементами називається ермітовою (на честь Шарля Ерміта) чи само-спряженою, якщо вона дорівнює своїй ермітово-спряженій матриці, тобто Це еквівалентно до системи рівняннь a_.

Новинка!!: Матриця (математика) і Ермітова матриця · Побачити більше »

Ермітово-спряжена матриця

Матриця, ермітово-спряжена до матриці A з комплексними елементами, отримується в результаті транспонування матриці A і заміни кожного її елемента на комплексно-спряжений.

Новинка!!: Матриця (математика) і Ермітово-спряжена матриця · Побачити більше »

Еліпс

Еліпс утворений перетином конуса і нахиленої площини Еліпс із фокусами В геометрії, еліпс — крива на площині, що проходить довкола двох точок фокусів, таким чином, що сума відстаней до двох точок фокусів залишається сталою для кожної точки кривої.

Новинка!!: Матриця (математика) і Еліпс · Побачити більше »

Лінійна алгебра

Ліні́йна а́лгебра — важлива частина алгебри, що вивчає вектори, векторні простори, лінійні відображення та системи лінійних рівнянь.

Новинка!!: Матриця (математика) і Лінійна алгебра · Побачити більше »

Лінійна комбінація

Лінійна комбінація — сума із декількох математичних об'єктів одного типу, кожен з яких є попередньо помноженим на довільну скалярну константу, одне з основних понять в лінійній алгебрі.

Новинка!!: Матриця (математика) і Лінійна комбінація · Побачити більше »

Латинський квадрат

Латинським квадратом в математиці називається таблиця розміру n × n заповнена n різними елементами так, що в кожному стовпці і кожному рядку всі елементи зустрічаються по одному разу.

Новинка!!: Матриця (математика) і Латинський квадрат · Побачити більше »

1683

Епоха великих географічних відкриттів Перша наукова революціяРіч Посполита Запорозька Січ Руїна.

Новинка!!: Матриця (математика) і 1683 · Побачити більше »

1693

Епоха великих географічних відкриттів Перша наукова революціяРіч Посполита Запорозька Січ Руїна.

Новинка!!: Матриця (математика) і 1693 · Побачити більше »

1800

Без опису.

Новинка!!: Матриця (математика) і 1800 · Побачити більше »

Перенаправлення тут:

Матриці, Матриці (в математиці), Матриці (математичні).

ВихідніВхідний
Гей! Ми на Facebook зараз! »