Логотип
Юніонпедія
Зв'язок
Завантажити з Google Play
Новинка! Завантажити Юніонпедія на вашому Android™ пристрої!
Установити
Більш швидкий доступ, ніж браузер!
 

Кривина (математика)

Індекс Кривина (математика)

У диференціальній геометрії, кривина́ — збірна назва ряду кількісних характеристик (чисельних, векторних, тензорних), що описують відхилення того або іншого геометричного «об'єкта» (кривої, поверхні, ріманового простору тощо) від відповідних «пласких» об'єктів (пряма, площина, евклідів простір тощо).

15 відносини: Кривина Гауса, Поверхня, Одиничний вектор, Афінне перетворення, Нормаль (геометрія), Ріманова геометрія, Стичне коло, Скалярна кривина, Тензор кривини, Теорема Ролля, Форма кривини, Число, Бієкція, Ізометрія (математика), Екстремум.

Кривина Гауса

Для випадку двовимірної поверхні в тривимірному просторі кривиною Га́уса називається добуток головних кривин k^ k^.

Новинка!!: Кривина (математика) і Кривина Гауса · Побачити більше »

Поверхня

Приклад простої поверхні Поверхня в математиці, особливо в топології, це двовимірний топологічний многовид.

Новинка!!: Кривина (математика) і Поверхня · Побачити більше »

Одиничний вектор

Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці обраного масштабу.

Новинка!!: Кривина (математика) і Одиничний вектор · Побачити більше »

Афінне перетворення

Афінне перетворення (affinis, «пов'язаний з») — відображення f:\R^n\to \R^n, яке можна записати у вигляді де M — невироджена матриця і v\in \mathbb^.

Новинка!!: Кривина (математика) і Афінне перетворення · Побачити більше »

Нормаль (геометрія)

Вектор нормалі до поверхні у точці збігається з нормаллю до дотичної площини у цій точці. Нормаль — пряма, ортогональна (перпендикулярна) дотичному простору (дотичній прямій до кривої, дотичній площині до поверхні тощо).

Новинка!!: Кривина (математика) і Нормаль (геометрія) · Побачити більше »

Ріманова геометрія

Ріманова геометрія є розділом диференціальної геометрії, який вивчає ріманові многовиди, гладкі многовиди з рімановою метрикою, тобто зі скалярним добутком на дотичному просторі в кожній точці, яка змінюється плавно від точки до точки.

Новинка!!: Кривина (математика) і Ріманова геометрія · Побачити більше »

Стичне коло

Стичне коло У диференціальній геометрії кривих, стичним колом достатньо гладкої плоскої кривої в даній точці р, на кривій, традиційно визначається як коло, що проходить через р і пару додаткових точок на цій кривій, які розташовані нескінченно близько до р. Центр кола знаходиться на внутрішній нормалі, а її кривина та ж сама, що і у даної кривої в цій точці.

Новинка!!: Кривина (математика) і Стичне коло · Побачити більше »

Скалярна кривина

Скалярна кривина (або скаляр Річі) — найпростіший з можливих інваріантів кривизни Ріманових многовидів.

Новинка!!: Кривина (математика) і Скалярна кривина · Побачити більше »

Тензор кривини

Тензор Рімана R^s_ (тензор внутрішньої кривини многовида) з'являється при розгляді комутатора коваріантних похідних коваріантного вектора (дивіться статтю Диференціальна геометрія) Замість коваріантних компонент a_i можна підставити базисні вектори \mathbf_i: І враховуючи, що коваріантна похідна від базисних векторів \nabla_j \mathbf_i дорівнює векторам повної кривини \mathbf_ (дивіться Прості обчислення диференціальної геометрії), маємо: Домножимо формулу (3) скалярно на \mathbf_p, i врахуємо ортогональність векторів кривини до многовиду: (\mathbf_s \cdot \mathbf_).

Новинка!!: Кривина (математика) і Тензор кривини · Побачити більше »

Теорема Ролля

Теоре́ма Ро́лля — теорема, що стверджує, що між двома рівними значеннями диференційовної функції обов'язково лежить нуль похідної цієї функції.

Новинка!!: Кривина (математика) і Теорема Ролля · Побачити більше »

Форма кривини

Форма кривини — 2-форма \Omega на просторі E головного розшарування із структурною групою Лі G, що приймає значення в алгебрі Лі \mathfrak g групи G і визначаєма за формою зв'язності \omega, заданной на E, за формулою Форма кривини є мірой відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою \Omega.

Новинка!!: Кривина (математика) і Форма кривини · Побачити більше »

Число

комплексного числа. Число́ є одним з найголовніших об'єктів математики, який використовується для підрахунку, вимірювання та для маркування.

Новинка!!: Кривина (математика) і Число · Побачити більше »

Бієкція

Бієкція (бієктивна функція, бієктивне відображення, взаємно однозначна відповідність) — в математиці відображення, яке є одночасно сюр'єктивним та ін'єктивним.

Новинка!!: Кривина (математика) і Бієкція · Побачити більше »

Ізометрія (математика)

Ізометрія, або рух, або (рідше) накладення — бієкція (перетворення), яка зберігає відстань між відповідними точками, тобто якщо A' і B' — образи точок A і B, то |A'B'|.

Новинка!!: Кривина (математика) і Ізометрія (математика) · Побачити більше »

Екстремум

Екстремум — найбільше та найменше значення функції на заданій множині.

Новинка!!: Кривина (математика) і Екстремум · Побачити більше »

ВихідніВхідний
Гей! Ми на Facebook зараз! »