Ми працюємо над відновленням додатку Unionpedia у Google Play Store
ВихідніВхідний
🌟Ми спростили наш дизайн для кращої навігації!
Instagram Facebook X LinkedIn

Абсолютна збіжність

Індекс Абсолютна збіжність

; Визначення Ряд \sum_^ a_k називають абсолютно збіжним числовим рядом, якщо збіжним є ряд \sum_^ |a_k|.

Зміст

  1. 4 відносини: Невласний інтеграл, Теорема Лейбніца про збіжність знакозмінних рядів, Умовна збіжність, Безумовна збіжність.

  2. Інтегральне числення
  3. Збіжність
  4. Ряди

Невласний інтеграл

Невла́сний інтегра́л є розширенням поняття інтеграла Рімана.

Переглянути Абсолютна збіжність і Невласний інтеграл

Теорема Лейбніца про збіжність знакозмінних рядів

Теорема Лейбніца — теорема, що дає достатні умови збіжності ряду в якому знаки біля послідовних елементів чергуються.

Переглянути Абсолютна збіжність і Теорема Лейбніца про збіжність знакозмінних рядів

Умовна збіжність

Ряд \sum_^\infty a_n називається умовно збіжним, якщо він є збіжним, але не є абсолютно збіжним, тобто сума \lim_\sum_^ma_n існує (і є скінченною), але \sum_^\infty |a_n|.

Переглянути Абсолютна збіжність і Умовна збіжність

Безумовна збіжність

В математичному аналізі, ряд \sum_^\infty x_n в банаховому просторі X називається безумовно збіжним, якщо для довільної перестановки \sigma: \N \to \N ряд \sum_^\infty x_ є збіжним.

Переглянути Абсолютна збіжність і Безумовна збіжність

Див. також

Інтегральне числення

Збіжність

Ряди

Також відомий як Абсолютна збіжність ряду.